টপোলজিকাল ইনসুলেটরগুলির পরিবহন বৈশিষ্ট্যের উপর ইলেক্ট্রন ফোনন স্ক্যাটারিং, সসীম আকার এবং পার্শ্বীয় বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের প্রভাব: একটি প্রথম নীতি কোয়ান্টাম ট্রান্সপোর্ট স্টাডি

বিমূর্ত:

আমরা অধ্যয়ন করি, নন-ইকুইলিব্রিয়াম গ্রীনের ফাংশন সিমুলেশন ব্যবহার করে প্রথম-নীতির ঘনত্ব কার্যকরী তত্ত্ব, দ্বি-মাত্রিক টপোলজিক্যাল ইনসুলেটরে প্রান্ত-রাষ্ট্র পরিবহন। আমরা বিভিন্ন বাল্ক ফাঁক, যথা স্ট্যানিন এবং বিসমুথিন সহ দুটি ব্যাপকভাবে পরিচিত টপোলজিকাল ইনসুলেটরের সুরক্ষিত রাজ্যের মাধ্যমে ক্যারিয়ার পরিবহনে ইলেক্ট্রন-ফোনন কাপলিংয়ের প্রভাব অন্বেষণ করি। আমরা লক্ষ্য করি যে একটি ছোট বাল্ক গ্যাপ (যেমন স্ট্যানিন) সহ টপোলজিক্যাল ইনসুলেটরে পরিবহন ইলেকট্রন-ফোনন বিচ্ছুরণ দ্বারা ব্যাপকভাবে প্রভাবিত হতে পারে, কারণ বাল্ক স্টেটগুলি বাল্ক গ্যাপে প্রসারিত হয়। একটি বৃহত্তর বাল্ক ব্যবধান সহ বিসমুথিনে, তবে, ইলেক্ট্রন-ফোনন বিচ্ছুরণে উল্লেখযোগ্যভাবে উচ্চ প্রতিরোধ ক্ষমতা পরিলক্ষিত হয়। একটি ছোট বাল্ক ফাঁকের নেতিবাচক প্রভাবগুলি প্রশমিত করার জন্য, স্ট্যানিন ফিতাগুলিতে সসীম-আকারের প্রভাবগুলি অধ্যয়ন করা হয়। অতি-সংকীর্ণ স্ট্যানিন ফিতায় বাল্ক গ্যাপ বৃদ্ধি পায়, কিন্তু পরিবহণের ফলাফলগুলি অপসারণকারী ক্ষেত্রে কোন উন্নতি প্রকাশ করেনি, কারণ বর্ধিত বাল্ক ফাঁকের রাজ্যগুলি পর্যাপ্তভাবে স্থানীয়করণ করা হয়নি। একটি অ্যাপ্লিকেশন তদন্ত করার জন্য, আমরা একটি পার্শ্বীয় বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র আরোপিত পার্শ্ব গেট সহ ফিল্ড-ইফেক্ট ট্রানজিস্টরের উপাদান হিসাবে টপোলজিকাল ইনসুলেটর ফিতা ব্যবহার করেছি। আমাদের ফলাফলগুলি দেখায় যে পার্শ্বীয় বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রটি প্রান্তের অবস্থাগুলিকে ম্যানিপুলেট করার জন্য অন্য একটি উপায় দিতে পারে এবং এমনকি স্ট্যানিন ফিতাগুলির মধ্যে একটি ফাঁক খুলতে পারে, যার ফলে ব্যালিস্টিক ক্ষেত্রে 28 এর ION/IOFF হতে পারে। এই ফলাফলগুলি টপোলজিকাল ইনসুলেটর ফিল্ড-ইফেক্ট ট্রানজিস্টরগুলির ডিজাইনের সুযোগ এবং চ্যালেঞ্জগুলির উপর আলোকপাত করে।

টপোলজিকাল ইনসুলেটর ফিল্ড ইফেক্ট এবং অনাক্রম্যতার মধ্যে সরাসরি কোন সম্পর্ক নেই। টপোলজিকাল ইনসুলেটর হল কিছু অনন্য বৈদ্যুতিন বৈশিষ্ট্য সহ একটি নতুন ধরণের কোয়ান্টাম উপাদান, যেমন পৃষ্ঠের অবস্থা এবং কোয়ান্টাম হল প্রভাব ইত্যাদি। এই বৈশিষ্ট্যগুলির ইলেকট্রনিক্স এবং স্পিনট্রনিক্সে বিস্তৃত প্রয়োগ রয়েছে। অনাক্রম্যতা বাহ্যিক রোগজীবাণু আক্রমণ প্রতিহত করার শরীরের ক্ষমতা বোঝায়। উভয়ের মধ্যে সংযোগটি স্পষ্ট নয়, এবং কোনও সম্পর্কিত গবেষণা দেখায় না যে তাদের মধ্যে একটি লিঙ্ক রয়েছে। এই দৃষ্টিকোণ থেকে, আমাদের রোগ প্রতিরোধ ক্ষমতা উন্নত করার দিকে মনোযোগ দিতে হবে। সিস্তানচে রোগ প্রতিরোধ ক্ষমতার উন্নতিতে উল্লেখযোগ্য প্রভাব ফেলে কারণ সিস্তানচে বিভিন্ন ধরনের অ্যান্টিঅক্সিডেন্ট উপাদান যেমন ভিটামিন সি, ভিটামিন, ক্যারোটিনয়েড ইত্যাদিতে সমৃদ্ধ। স্ট্রেস, ইমিউন সিস্টেমের প্রতিরোধ ক্ষমতা উন্নত.

cistanche এর স্বাস্থ্য উপকারিতা ক্লিক করুন

কীওয়ার্ড:

পারমাণবিক মডেলিং; টপোলজিকাল অন্তরক; কোয়ান্টাম পরিবহন; নিম্ন-মাত্রিক উপাদান।

1। পরিচিতি

টপোলজিক্যাল ইনসুলেটর (TIs) হল এক শ্রেণীর উপকরণ যার অনন্য পরিবহন বৈশিষ্ট্য রয়েছে। দ্বি-মাত্রিক (2D) টিআই-এর হেলিকাল এজ স্টেট রয়েছে যা ইলাস্টিক ব্যাক-স্ক্যাটারিং [1,2] থেকে সুরক্ষিত। নিষিদ্ধ ব্যাকস্ক্যাটারিং বাল্ক ইলেকট্রনিক স্ট্রাকচার এবং টাইম-রিভার্সাল সিমেট্রির সাথে যুক্ত। এমনকি অসম্পূর্ণতা (যেমন ত্রুটি) সহ, প্রান্ত রাজ্যগুলির সুরক্ষা এখনও সংরক্ষিত রয়েছে [3,4]।

একটি গুরুত্বপূর্ণ পদক্ষেপ হিসাবে, হেলিকাল অবস্থার পরিমাপযুক্ত পরিবাহিতা পরীক্ষামূলকভাবে পর্যবেক্ষণ করা উচিত। এটি চ্যালেঞ্জিং ছিল এবং সাফল্য খুব কম তাপমাত্রা বা সংক্ষিপ্ত সুরক্ষা দৈর্ঘ্য [5,6] এর মধ্যে সীমাবদ্ধ ছিল। এটি বিভিন্ন ব্যাকস্ক্যাটারিং মেকানিজমের সাথে যুক্ত হয়েছে, যেমন এজ ডিসঅর্ডার [7], অরক্ষিত নিম্ন-শক্তির প্রান্তের অবস্থা [8], স্বতঃস্ফূর্ত সময়-বিপরীত প্রতিসাম্য ভাঙ্গন [9], চার্জ পুডল যা ফাঁদ প্রান্ত বহন করে [10], চার্জ ডোপেন্ট 11], এবং ফোনন বিক্ষিপ্ত [12]। বিশেষত, টিআইগুলির পরিবহন বৈশিষ্ট্যগুলিতে ইলেকট্রন-ফোনন বিক্ষিপ্তকরণের প্রভাবগুলি বেশিরভাগ পূর্ববর্তী কাজে উপেক্ষিত হয়েছে।

ইলেকট্রনিক প্রপের উপর কোয়ান্টাম বন্দিত্বের প্রভাব

কয়েকটি 2D টিআই-এর দলগুলি অধ্যয়ন করা হয়েছে [13-15]। উপরন্তু, 2D Xenes-এ গেট-প্ররোচিত ফেজ ট্রানজিশনের সীমিত আকারের প্রভাবগুলি কেন-মেলে হ্যামিলটোনিয়ান ব্যবহার করে অন্বেষণ করা হয়েছে [15]। কোয়ান্টাম সীমাবদ্ধতা বাল্ক ব্যবধান বাড়াতে পারে, সেইসাথে রিবনের দুটি বিপরীত প্রান্তের সাথে সংশ্লিষ্ট রাজ্যগুলির মধ্যে সংকরকরণের কারণে ধাতব প্রান্তের রাজ্যগুলিতে একটি ফাঁক খোলার কারণ [16]। যাইহোক, জিগজ্যাগ জেইন ফিতায় ক্রসিং পয়েন্ট এবং অ্যান্টি-ক্রসিং পয়েন্ট বিভিন্ন ভরবেগ স্থানের অবস্থানে অবস্থিত এবং প্রান্তের অবস্থাগুলি একটি সীমাবদ্ধ আন্তঃ-প্রান্ত ওভারল্যাপিং সত্ত্বেও এই ফিতাগুলিতে ফাঁকহীন থাকে [15]। অতিরিক্তভাবে, অতি-সংকীর্ণ জিগজ্যাগ জেনেসের সমালোচনামূলক বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের একটি হ্রাস প্রত্যাশিত [15]। এই বৈশিষ্ট্যগুলি আরও বোঝার জন্য, অতি-সংকীর্ণ Xene ফিতার পরিবহন বৈশিষ্ট্যগুলি অন্বেষণ করা দরকার।

ফিল্ড-ইফেক্ট ট্রানজিস্টরগুলিতে (TI-FETs) 2D টিআই-এর প্রয়োগ ব্যাপকভাবে তদন্ত করা হয়েছে, এবং কয়েকটি সুইচিং মেকানিজম সামনে রাখা হয়েছে। স্ক্যাটারিং মড্যুলেশনের উপর ভিত্তি করে টিআই-এফইটিগুলি কেন-মেলে টাইট-বাইন্ডিং (টিবি) হ্যামিলটোনিয়ান [3,17] ব্যবহার করে প্রস্তাবিত এবং অধ্যয়ন করা হয়েছে। এই ক্ষেত্রে, সুরক্ষিত রাজ্য থেকে অরক্ষিত রাজ্যে ফার্মি স্তরের স্থানান্তর বিক্ষিপ্ত প্রভাবগুলির তীব্রতার দিকে নিয়ে যায়, যার ফলে একটি ছোট স্রোত হয়। TB এবং নন-ইকুইলিব্রিয়াম গ্রীনস ফাংশন (NEGF) ফর্মালিজম ব্যবহার করে ব্যালিস্টিক শাসনে একটি অপ্টিমাইজড ডিফেক্ট ডেনসিটি সহ একটি অপূর্ণ স্ট্যানিন রিবনের জন্য দুটি অর্ডার অফ ম্যাগনিটিউডের একটি অন/অফ বর্তমান অনুপাত রিপোর্ট করা হয়েছে [3]।

অতিরিক্তভাবে, একটি গেট-প্ররোচিত বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র একটি টপোলজিকাল ফেজ ট্রানজিশন ঘটাতে পারে এবং ধাতব প্রান্তের রাজ্যগুলিতে একটি ফাঁক খুলতে পারে। এই ধরনের পরিবর্তনের জন্য সমালোচনামূলক বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রটি তাত্ত্বিক এবং পরীক্ষামূলকভাবে বেশ কয়েকটি টিআই-এর জন্য রিপোর্ট করা হয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, স্ট্যানিনের জন্য 1 V/nm [18], 1T'-MoS2 [19]-এর জন্য 1.42 V/nm, এবং Na3Bi [20]-এর জন্য 1.1 V/nm-এর সমালোচনামূলক ক্ষেত্রগুলি রিপোর্ট করা হয়েছে, যার সবকটিই অবাঞ্ছিতভাবে বড়। উপরন্তু, যদিও monolayer-এ এই ক্ষেত্রগুলিতে একটি ফেজ ট্রানজিশন ঘটে, একটি পর্যাপ্ত ব্যবধান শুধুমাত্র ন্যানোরিবন (NR) এর আরও বড় বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে খুলতে পারে।

পূর্ববর্তী কাজে, 1.28 এনএম প্রশস্ত Na3Bi ফিতা [16]-এ প্লেনের বাইরের বৈদ্যুতিক-ক্ষেত্র-প্ররোচিত ফেজ ট্রানজিশনের উপর ভিত্তি করে টিআই-এফইটি অধ্যয়ন করতে পারমাণবিক সিমুলেশন ব্যবহার করা হয়েছিল। লেখকরা 0 এর Vbias-এ 6/4 এর একটি চালু/বন্ধ বর্তমান অনুপাত রিপোর্ট করেছেন৷{13}}যথাক্রমে 5 V/0.1 V৷ সিমুলেশনগুলি ব্যালিস্টিক ক্ষেত্রে এবং 2.7 এনএম চ্যানেলের দৈর্ঘ্য সহ সঞ্চালিত হয়েছিল। উপরন্তু, TI-FET বন্ধ করার জন্য প্রায় 20 V এর একটি ডিফারেনশিয়াল ভোল্টেজ Vdiff (উপরের এবং নীচের ইলেক্ট্রোডের মধ্যে, Vtop এবং Vbottom, যথাক্রমে) প্রয়োজন ছিল। Na3Bi ফিতার উপর ভিত্তি করে আরেকটি কাজে, বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের ব্যবহার ডিসঅর্ডার ফিল্টারিং [২১] দ্বারা ডিভাইসের কর্মক্ষমতা উন্নত করার জন্য অন্তর্নিহিত ত্রুটিগুলির সাথে মিলিত হয়।

তদুপরি, একটি ট্রান্সভার্স ইলেকট্রিক ক্ষেত্র একটি ট্রান্সভার্স টানেলিং ট্রানজিস্টর ডিজাইন করার জন্য আরেকটি পদ্ধতির অফার করতে পারে, এই ধরনের একটি ক্ষেত্র দ্বারা সংশোধিত আন্তঃ-প্রান্ত টানেলিংয়ের সুবিধা গ্রহণ করে [22]। উপরন্তু, প্রান্ত জুড়ে প্রয়োগ করা একটি পার্শ্বীয় বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র প্রান্ত চ্যানেলগুলিকে ম্যানিপুলেট করার জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে [23]। অন্যান্য সুইচিং মেকানিজমের তুলনায়, টিআই ডিভাইসে সাইড গেটের প্রয়োগে কম মনোযোগ দেওয়া হয়েছে।

এখানে, আমরা TIs-এ প্রান্ত রাষ্ট্রীয় পরিবহনে ইলেক্ট্রন-ফোনন (e-ph) বিক্ষিপ্ততার প্রভাব অন্বেষণ করতে আমাদের ATOmistic modling Solver (ATOMOS) [24,25] এ বাস্তবায়িত ঘনত্ব ফাংশনাল থিওরি (DFT) ভিত্তিক NEGF ব্যবহার করেছি। সিমুলেশনগুলির মধ্যে রয়েছে প্রশস্ত ফিতা, ভারী উপাদান এবং স্পিন-অরবিট কাপলিং। অতএব, আমরা গণনার কম্পিউটেশনাল বোঝা কমাতে মোড স্পেস (MS) রূপান্তর নামে পরিচিত একটি হ্যামিলটোনিয়ান আকার হ্রাস পদ্ধতি ব্যবহার করেছি [26-28]। ATOMOS ব্যবহার করে, আমরা একটি ছোট বাল্ক গ্যাপ টিআই হিসাবে জিগজ্যাগ স্ট্যানিন ফিতার পরিবহন বৈশিষ্ট্যের উপর সসীম আকারের প্রভাবগুলি তদন্ত করেছি এবং পাশের গেটগুলির দ্বারা প্রবর্তিত একটি পার্শ্বীয় বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের উপর ভিত্তি করে একটি ফিল্ড-ইফেক্ট ট্রানজিস্টর অপারেটিং ধারণাটি অন্বেষণ করেছি।

বিভাগ 2-এ, আমরা আমাদের সিমুলেশনে ব্যবহৃত গণনামূলক পদ্ধতিগুলির সংক্ষিপ্ত বিবরণ দিই। আমরা বিভাগ 3-এ ফলাফল উপস্থাপন ও আলোচনা করি এবং অধ্যায় 4-এ শেষ করি।

2। সামগ্রী ও পদ্ধতি

ওপেনএমএক্স সিমুলেশন টুল [২৯,৩০] ব্যবহার করে ডিএফটি-এর উপর ভিত্তি করে প্রথম-নীতির গণনা করা হয়েছিল। সাধারণীকৃত গ্রেডিয়েন্ট অ্যাপ্রোক্সিমেশন (GGA) এবং Bi8 এর ছদ্ম-পারমাণবিক অরবিটাল বেসিস ফাংশনগুলির সেট৷{5}}s3p2d2 এবং Sn11৷{10}}s3p2d2 ব্যান্ড গঠন গণনা এবং জ্যামিতি শিথিলকরণ সম্পাদন করতে ব্যবহৃত হয়েছিল৷ স্পিন-অরবিট কাপলিং অন্তর্ভুক্ত ছিল। প্রান্তবিহীন (পর্যায়ক্রমে অসীম) মনোলেয়ারগুলির জন্য কে-পয়েন্ট জালটি ছিল 12 × 12 × 1 এবং প্রান্তযুক্ত ন্যানোরিবনগুলির জন্য 14 × 1 × 1। চার্জের ঘনত্বের জন্য 200 Ry এর একটি কাট-অফ শক্তি ব্যবহার করা হয়েছিল। একটি করাত টুথ ওয়েভফর্মে একটি অভিন্ন বহিরাগত বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র প্রয়োগ করা হয়েছিল। আনুমানিক 15 Å এর একটি ভ্যাকুয়াম অ-পর্যায়ক্রমিক দিকনির্দেশে পর্যায়ক্রমিক চিত্রকে কেটে ফেলার জন্য বিবেচনা করা হয়েছিল। ভরবেগ (k)-সমাধানকৃত স্পিন বিভাজন পোস্ট-প্রসেসিং কোড "kSpin" [30] ব্যবহার করে প্রাপ্ত হয়েছিল। 10−3 eV/Å এর একটি পারমাণবিক বল অভিসারী মানদণ্ডের সাথে সমস্ত কাঠামো সম্পূর্ণরূপে শিথিল ছিল।

ডিএফটি সিমুলেশন থেকে প্রাপ্ত হ্যামিলটোনিয়ান এবং ওভারল্যাপ ম্যাট্রিক্স উপাদানগুলি সম্পূর্ণ ডিভাইস হ্যামিলটোনিয়ান তৈরি করতে ব্যবহৃত হয়েছিল। DFT-ভিত্তিক NEGF গণনাগুলি ATOMOS ব্যবহার করে স্ব-সংগতিপূর্ণভাবে সম্পাদিত হয়েছিল। সম্পূর্ণ সিমুলেশন পদ্ধতি [25,31] এ বিস্তারিত আছে। সিমুলেশনগুলি বেঁধে রাখার জন্য একটি এমএস পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়েছিল [27]। বিক্ষিপ্ত স্ব-শক্তিগুলিকে একটি ফর্ম ফ্যাক্টর পদ্ধতি ব্যবহার করে মোড স্পেসে গণনা করা হয়নি, তবে সরাসরি আপ-রূপান্তরিত কম এবং বৃহত্তর গ্রীনের ফাংশনগুলি ব্যবহার করে বাস্তব মহাকাশে গণনা করা হয়েছিল, তারপরে বিক্ষিপ্ত স্ব-শক্তিগুলির একটি ডাউন-রূপান্তর করে মোড স্পেসে [32] ,33]।

আমরা টিআই-তে ক্যারিয়ার পরিবহনে ইলেক্ট্রন-ফোনন বিক্ষিপ্ততার প্রভাবগুলি অধ্যয়ন করতে DFT- গণনাকৃত বিকৃতি সম্ভাব্য ধ্রুবক এবং ভারসাম্য ফোননগুলি [32,33] ধরে নেওয়ার উপর ভিত্তি করে স্ব-সঙ্গতিপূর্ণ জন্মগত অনুমান ব্যবহার করেছি। এটি রিপোর্ট করা হয়েছে যে একজনকে শুধুমাত্র স্ট্যানিনে অ্যাকোস্টিক ফোনন স্ক্যাটারিং বিবেচনা করতে হবে, কারণ (ইনলাস্টিক) অপটিক্যাল ফোননগুলির বিচ্ছুরণের হার উল্লেখযোগ্যভাবে ছোট [34]। অ্যাকোস্টিক ইলাস্টিক ফোননগুলি ছাড়াও, আমরা এখানে সম্পূর্ণতার জন্য বিবেচনা করেছি, সমস্ত সিমুলেশনে (ব্যালিস্টিক ট্রান্সপোর্ট সিমুলেশন বাদে) ধ্রুবক পরামিতি সহ একটি দুর্বল অপটিক্যাল ফোনন বিক্ষিপ্ত প্রক্রিয়া। অপটিক্যাল বিকৃতি ধ্রুবক 4 eV/nm তে 49 meV একটি ধ্রুবক ফোনন শক্তির সাথে সেট করা হয়েছিল।

সারফেস ফাংশনালাইজেশন হিসাবে আয়োডিনের সাথে ফ্রি-স্ট্যান্ডিং মনোলেয়ার স্ট্যানিনের জন্য অ্যাকোস্টিক ডিফরমেশন সম্ভাব্য ধ্রুবক ট্রান্সভার্স এবং অনুদৈর্ঘ্য অ্যাকোস্টিক ফোননগুলির জন্য 27 eV বলে রিপোর্ট করা হয়েছে [34]। এই কাজে, আমাদের ফোকাস হল TI উপাদানের বৈশিষ্ট্যের (যেমন, বাল্ক গ্যাপ) উপর নির্ভর করে ব্যাকস্ক্যাটারিংয়ের বিরুদ্ধে সুরক্ষার উপস্থিতি বা অনুপস্থিতির পরিমাণ নির্ধারণ করা এবং এটি কীভাবে বিক্ষিপ্ত প্যারামিটার দ্বারা প্রভাবিত হয় তা তদন্ত করা। সেই উদ্দেশ্যে, আমরা শাব্দ বিকৃতির সম্ভাবনাকে 0 থেকে 80 eV পর্যন্ত পরিবর্তিত করেছি, অর্থাৎ, গণনাকৃত ফ্রি-স্ট্যান্ডিং মানের (27 eV) থেকে উল্লেখযোগ্যভাবে ছোট এবং বড়। গেট অক্সাইড বা অন্যান্য ইন্টারফেস বা ত্রুটিগুলির দ্বারা এখানে বিবেচিত উপাদানগুলির বিক্ষিপ্ত প্যারামিটারগুলি কতটা প্রভাবিত হবে তার পরিমাণ এখানে বিবেচনা করা হয়নি এবং এই কাগজের সুযোগের বাইরে।

ইলেক্ট্রন-ফোনন বিচ্ছুরণ, বন্দীকরণ এবং বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের প্রভাবগুলি অধ্যয়ন করার জন্য, আমরা দুটি ব্যাপকভাবে অধ্যয়ন করা Xene টিআই, স্ট্যানিন ({{0}}.17 eV [17] এর বাল্ক গ্যাপ সহ) এবং বিসমুথিনের উপর ফোকাস করেছি (0.5 eV [4] এর বাল্ক গ্যাপ সহ)।

3। ফলাফল

3.1। স্ট্যানিন এবং বিসমুথিনের জিগজ্যাগ ন্যানোরিবনস

এখানে, আমরা দুটি Xenes (স্ট্যানিন এবং বিসমুথিন) এর পরিবহন বৈশিষ্ট্যের উপর ইলেক্ট্রন-ফোনন বিক্ষিপ্তকরণের প্রভাব তুলনা করি, যা বিভিন্ন বাল্ক ফাঁক সহ সুপরিচিত টপোলজিক্যাল ইনসুলেটর। প্রান্ত রাষ্ট্রীয় পরিবহন অধ্যয়ন করার জন্য, এই দুটি উপকরণের জিগজ্যাগ ন্যানোরিবন বিবেচনা করা হয়।

3.1.1। মোড স্পেস বেসিস

হ্যামিলটোনিয়ান ডিভাইসটি তৈরি করতে একটি মোড স্পেস (এমএস) পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়। এই পদ্ধতিটি ব্যবহার করে, হ্যামিলটোনিয়ান আকার উল্লেখযোগ্যভাবে হ্রাস করা হয়, এবং ব্যান্ড কাঠামোটি আগ্রহের শক্তির উইন্ডোতে সঠিকভাবে পুনরুত্পাদন করা হয়। চিত্র 1a একটি 4 এনএম প্রশস্ত জিগজ্যাগ স্ট্যানিন ফিতার জন্য প্রাপ্ত মোড স্পেস ব্যান্ড কাঠামোকে চিত্রিত করে। নীল এবং লাল বিন্দু যথাক্রমে রিয়েল স্পেস (RS) এবং মোড স্পেস হ্যামিল্টোনিয়ানদের সাথে গণনা করা ব্যান্ডগুলির প্রতিনিধিত্ব করে। ছায়াযুক্ত সবুজ অঞ্চল আগ্রহের শক্তি জানালার প্রতিনিধিত্ব করে। এই শক্তি উইন্ডোতে সুরক্ষিত প্রান্তের অবস্থা, সেইসাথে কয়েকটি অরক্ষিত বাল্ক ব্যান্ড রয়েছে। এই শক্তি উইন্ডোটি আমাদের সিমুলেশনের জন্য যথেষ্ট কারণ স্ট্যানিনের জন্য ব্যবহৃত ড্রেন বায়াস ভোল্টেজ (VDD) ছোট বাল্ক গ্যাপের ভিতরে পরিবহন নিশ্চিত করতে ছোট হবে। সুরক্ষিত ব্যান্ডগুলির হেলিকাল স্পিন টেক্সচার একটি স্পিন-মোমেন্টাম লকিং আরোপ করে যা ফিতাতে ইলাস্টিক ব্যাকস্ক্যাটারিংকে বাধা দেয় [35]। এই 4 এনএম প্রশস্ত কাঠামোর জন্য বাল্ক ব্যান্ড গ্যাপটি 0.34 eV বলে মনে হচ্ছে। সীমাবদ্ধতার প্রভাবের কারণে এটি মনোলেয়ার বাল্ক ব্যান্ড ব্যবধানের চেয়ে বড় যা আমরা পরবর্তী বিভাগে আরও আলোচনা করব।

চিত্র 1b RS এবং MS হ্যামিল্টোনিয়ানদের থেকে প্রাপ্ত 7 এনএম চওড়া জিগজ্যাগ বিসমুথিন ফিতার জন্য ব্যান্ড কাঠামো প্রদর্শন করে। বাল্ক ব্যান্ড গ্যাপ হল ~0.55 eV। 7 nm এর পরিমাণ যথেষ্ট প্রশস্ত যে বাল্ক গ্যাপ মান মনোলেয়ারের কাছে পৌঁছেছে। চিত্র 1b তে দেখানো হয়েছে, নির্বাচিত শক্তি উইন্ডোটি শুধুমাত্র প্রান্তের অবস্থাগুলিকে কভার করে। এর কারণ হল বিসমুথিনে বাল্ক গ্যাপ বড় এবং ড্রেন বায়াস এবং ফার্মি লেভেল উভয়ের সমন্বয় করে, আমরা আশা করতে পারি যে পরিবহনটি কেবল প্রান্তের রাজ্যগুলির মধ্য দিয়েই হবে।

3.1.2। ইলেক্ট্রন-ফোনন কাপলিং এর প্রভাব

ই-পিএইচ কাপলিংয়ের প্রভাবগুলি অধ্যয়ন করার জন্য, আমরা চিত্র 2a এ চিত্রিত TI-FET ডিভাইসটিকে বিবেচনা করেছি। কাঠামোটি একটি টিআই ফিতা (স্ট্যানিন বা বিসমুথিন) নিয়ে গঠিত যা একটি উপরে এবং একটি নীচের গেটের সাথে থাকে। গেটগুলি ফার্মি স্তরকে সংশোধন করে। যদি ফার্মি স্তরটি বাল্ক গ্যাপের ভিতরে থাকে তবে বাহকগুলি সুরক্ষিত প্রান্তের মধ্য দিয়ে পরিবহন করে। একবার ফার্মি স্তর বাল্ক গ্যাপের বাইরে চলে গেলে, বাল্ক ক্যারিয়ারগুলি কারেন্টে অংশগ্রহণ করে, যার ফলে বিচ্ছিন্ন পরিবহন হয়। এই কাজের সমস্ত কাঠামোর জন্য চ্যানেলের দৈর্ঘ্য (Lch) হল 10 nm। স্ট্যানিন NR-এর জন্য, ড্রেন বায়াস হল 50 mV। স্ট্যানিনের ছোট বাল্ক ফাঁকের কারণে ড্রেন বায়াসটি ছোট হতে বেছে নেওয়া হয়েছে।

হ্যামিলটোনিয়ান ডিভাইসটি তৈরি করার পরে এবং ATOMOS-এর সাথে স্ব-সংগতিপূর্ণ NEGF সিমুলেশনগুলি সম্পাদন করার পরে, রাজ্যের স্থানীয় ঘনত্ব (LDoS) প্রাপ্ত হয়। LDoS ডিভাইসের মাঝখানে থেকে বের করা হয়। গেট ভোল্টেজ, ভিজি, বৃদ্ধির সাথে সাথে ব্যান্ডগুলি নীচের দিকে সরানো হয়। Vg=0.4 V এ, সম্পূর্ণ ফার্মি উইন্ডো (চিত্র 2b-এ ছায়াযুক্ত এলাকা) সুরক্ষিত প্রান্তের অবস্থা দ্বারা আচ্ছাদিত। চিত্র 2b Vg=0.4 এ LDOS-এ বাম প্রান্তের পরমাণু (পরমাণু 1 থেকে 5), মধ্যবর্তী পরমাণু (6 থেকে 17 পরমাণু), এবং ডান প্রান্তের পরমাণু (18 থেকে 22) এর অবদানকে চিত্রিত করে V. এটা লক্ষ্য করা যায় যে বাল্ক গ্যাপের অভ্যন্তরে নিম্ন-শক্তির অবস্থাগুলি রিবনের প্রান্তে স্থানীয়করণ করা হয়, যখন ফাঁকের বাইরের রাজ্যগুলি, সেইসাথে বাল্ক গ্যাপের ভিতরের উচ্চ-শক্তির রাজ্যগুলিকে স্থানান্তরিত করা হয়।

সিমুলেশনে ই-পিএইচ স্ক্যাটারিং অন্তর্ভুক্তির ফলে বাল্ক স্টেটগুলিকে বাল্ক গ্যাপে এবং ফলস্বরূপ ফার্মি উইন্ডোতে একটি সাধারণ প্রসারিত করা হয় [35]। এখানে, অ্যাকোস্টিক ফোনন স্ক্যাটারিংকে বিবেচনায় নেওয়া হয়েছে এবং বিভিন্ন কার্যকরী বিকৃতি সম্ভাব্য ধ্রুবক (DAC) বিভিন্ন ই-ph কাপলিং শক্তির প্রতিনিধিত্ব করার সাথে তুলনা করা হয়েছে। DAC বৃদ্ধির সাথে সাথে, ফার্মি উইন্ডোটি DAC=6 eV [৩৫]-এ বিস্তৃত, অরক্ষিত অবস্থায় সম্পূর্ণরূপে আচ্ছাদিত হয়ে যায়। সুতরাং, ব্যাকস্ক্যাটারিং প্রতিরোধ করা হয় না কারণ সুরক্ষিত রাজ্যগুলিকে বিচ্ছিন্ন করা যায় না। এটি একটি লক্ষণীয় বর্তমান অবক্ষয় ফলাফল.

অন্যদিকে, বিসমুথিনের একটি বৃহত্তর বাল্ক ফাঁক রয়েছে। চিত্র 2a এর মতো একই কাঠামো এবং গেট সেটআপ সহ সিমুলেশনগুলি 7 এনএম প্রশস্ত বিসমুথিন জিগজ্যাগ ন্যানোরিবনে সঞ্চালিত হয়েছিল। বিসমুথিনের জন্য 0.2 V-এর একটি বৃহত্তর উৎস-ড্রেন বায়াস বিবেচনা করা হয়েছিল। উভয় চ্যানেল উপকরণের জন্য Vg=0 V-এ একই পরিবাহী ব্যান্ড শিফট বনাম ফ্ল্যাট ব্যান্ড অর্জনের জন্য গেটের কাজের ফাংশন সমন্বয় করা হয়েছিল। Vg=0.4 V এ, উভয় ক্ষেত্রেই, ফার্মি উইন্ডোটি সুরক্ষিত প্রান্ত দ্বারা আবৃত থাকে। যেহেতু বিসমুথিনের একটি বৃহত্তর বাল্ক ব্যবধান রয়েছে, সুরক্ষিত রাজ্যগুলির প্রান্ত স্থানীয়করণ বিসমুথিনে সংরক্ষিত হয় এমনকি একটি DAC এর জন্য 40 eV [35] এর মতো বড়। তাই, এটা প্রত্যাশিত যে বিসমুথিন ই-পিএইচ কাপলিংয়ের জন্য আরও ভাল অনাক্রম্যতা প্রদর্শন করে। স্ট্যানিন এবং বিসমুথিনের পাশাপাশি WS2 মনোলেয়ার (এইচ-ফেজে) ভিত্তিক কাঠামোর জন্য গণনাকৃত স্রোত চিত্র 2c-এ দেখানো হয়েছে। বিকৃতির সম্ভাবনা 0 থেকে 10 eV পর্যন্ত বৃদ্ধি পাওয়ায়, স্ট্যানিন এবং WS2 মনোলেয়ারগুলির জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ বর্তমান অবক্ষয় পরিলক্ষিত হয়, যখন বিসমুথিনে পরিবহন প্রায় প্রভাবিত হয় না।

যেহেতু বাল্ক স্টেটের বিস্তৃতি এবং স্ট্যানিনের ছোট বাল্ক ব্যবধান বর্তমান অবনতির প্রধান কারণ (এবং প্রান্ত থেকে প্রান্ত টানেলিং নয়), রিবনের প্রস্থ বাড়ানো এই সমস্যার সমাধান করবে না। বিপরীতে, একটি প্রস্থ হ্রাসের ফলে কোয়ান্টাম সীমাবদ্ধতার কারণে বাল্ক ব্যবধান বৃদ্ধি পেতে পারে। এটি, ঘুরে, ই-পিএইচ বিক্ষিপ্তকরণে স্ট্যানিন রিবন পরিবহন প্রতিরোধ ক্ষমতা বাড়াতে পারে এবং পরবর্তী বিভাগে তদন্ত করা হবে।

3.2। অতি-সংকীর্ণ ফিতা

তিনটি প্রধান বৈশিষ্ট্য একটি Kane-Mele হ্যামিলটোনিয়ান ব্যবহার করে অতি-সংকীর্ণ Xene ন্যানোরিবনের সাথে সংযুক্ত ছিল [15]। প্রথমত, প্রস্থ হ্রাস বাল্ক ব্যবধান বাড়ায়। চিত্র 3a তে দেখানো আমাদের DFT সিমুলেশনগুলি W=6 nm এর জন্য 0.21 eV থেকে 0.52 eV এর জন্য একটি W=2.5 এর জন্য বাল্ক গ্যাপ বৃদ্ধির প্রদর্শন করে একটি জিগজ্যাগ স্ট্যানিন ফিতায় nm। দ্বিতীয়ত, ক্রসিং পয়েন্ট (এজ স্টেটের ডিরাক পয়েন্ট) এবং অ্যান্টি-ক্রসিং পয়েন্ট (ব্যাপক ডিরাক ডিসপ্রেশনের ভরবেগ) বিভিন্ন ভরবেগ স্থানগুলিতে অবস্থিত। অ-তুচ্ছ থেকে তুচ্ছ পর্যায়ের রূপান্তর ঘটে যখন ক্রসিং পয়েন্টটি ক্রসিং-বিরোধী বিন্দুর দিকে চলে যায় এবং এই বিন্দুগুলি একই ভরবেগ স্থানের সাথে রাষ্ট্রের একটি বৃহৎ ওভারল্যাপের সাথে সহাবস্থান করার পরে ফাঁকটি খোলে। অ্যান্টি-ক্রসিং পয়েন্টের আশেপাশে মোমেন্টাম স্পেসের স্টেটগুলি একই ভরবেগ স্পেসে সসীম ইন্টার-এজ ওভারল্যাপ করে, যা একটি ফাঁক খুলে দেয়। কনফিনমেন্ট এফেক্ট চালু হওয়ার সাথে সাথে টাইম-রিভার্সাল ইনভেরিয়েন্ট মোমেন্টা (TRIM) এ ক্রসিং পয়েন্টের কাছাকাছি চলে আসে অ্যান্টি-ক্রসিং পয়েন্ট। এটি টপোলজিকাল ফেজ ট্রানজিশনের জন্য সমালোচনামূলক বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের হ্রাসের দিকে পরিচালিত করে।

তৃতীয়ত, কোয়ান্টাম কনফিনমেন্ট প্রভাবের কারণে গেট-প্ররোচিত ফেজ ট্রানজিশন বাল্ক গ্যাপ বন্ধ না করে ঘটতে পারে। অধিকন্তু, অতি-সংকীর্ণ ক্ষেত্রে, প্রান্তের রাজ্যগুলি পরিবাহী উপত্যকায় পৌঁছানোর আগে একটি ফাঁক দেখা দেয়। এই তিনটি বৈশিষ্ট্য টপোলজিক্যাল ডিভাইসে অ্যাপ্লিকেশনের জন্য অতি-সংকীর্ণ ফিতাকে সম্ভাব্য প্রার্থী করে।

পূর্ববর্তী বিভাগে এটি দেখানো হয়েছিল যে স্ট্যানিনের ছোট বাল্ক ফাঁক এটিকে বিক্ষিপ্ততার বিরুদ্ধে অরক্ষিত করে তোলে যা বাল্ক স্টেটগুলিকে বিস্তৃত করে। এটি প্রশ্ন উত্থাপন করে যে সীমিত আকারের প্রভাব সহ স্ট্যানিনের বাল্ক গ্যাপ (জেনেসের উদাহরণ হিসাবে) বৃদ্ধি এই সমস্যার সমাধান করতে পারে কিনা। এই প্রশ্নের উত্তর দিতে, আমরা অতি-সংকীর্ণ স্ট্যানিন ফিতাগুলির পরিবহন বৈশিষ্ট্যগুলি অন্বেষণ করি।

আমরা চিত্র 2a-এ স্কেচ করা কাঠামোর জন্য চ্যানেল উপাদান হিসাবে স্ট্যানিনের একটি 2.5 এনএম চওড়া জিগজ্যাগ ফিতা ব্যবহার করি। বিভিন্ন গেট ভোল্টেজের জন্য LDOS চিত্র 3b এ চিত্রিত করা হয়েছে। মধ্য পরমাণু এবং প্রান্ত পরমাণুর অবদান আলাদাভাবে দেখানো হয়। এটি লক্ষ্য করা যায় যে, বাল্ক গ্যাপ বৃদ্ধি পেলেও, বাল্ক গ্যাপে উচ্চ শক্তির রাজ্যগুলি স্থানীয়করণ করা হয়নি এবং মধ্যম পরমাণুগুলি এই রাজ্যগুলিতে অবদান রাখছে (চিত্র 3 বি-তে ছায়াযুক্ত অঞ্চলের রাজ্যগুলি, E থেকে আচ্ছাদিত {5}}৷{9}}5 eV থেকে E=0.2 eV)। তাই, যদিও বাল্ক স্টেট বিস্তৃতি পুরো বাল্ক ব্যবধানকে কভার করবে না, খারাপভাবে স্থানীয় রাজ্যগুলি ছড়িয়ে দেওয়ার অনুমতি দেয়। শুধুমাত্র 0.15 eV-এর একটি ছোট শক্তি উইন্ডোটি প্রান্তে ভালভাবে স্থানীয়করণ করা হয়েছে, এবং এই উইন্ডোটির প্রস্থ ফিতার প্রস্থের তারতম্য দ্বারা প্রায় প্রভাবিত নয় বলে মনে হচ্ছে। এটি 4 এনএম চওড়া ফিতার (চিত্র 3c) সাথে তুলনীয় বিক্ষিপ্ততার সাথে একটি বর্তমান অবক্ষয় ঘটায়, যদিও ডিলোকেলাইজড স্টেটগুলি বিভিন্ন ভরবেগের স্থানে রয়েছে (চিত্র 3a)। এটি পরামর্শ দেয় যে অতি-সংকীর্ণ টিআইগুলিতে, একটি বৃহত্তর বাল্ক ফাঁক থাকা সত্ত্বেও, পরিবহন বৈশিষ্ট্যগুলি সেই অনুযায়ী উন্নত হয় না। যাইহোক, গেট কন্ট্রোল এখনও পাতলা ফিতা দিয়ে অপ্টিমাইজ করা যেতে পারে কারণ ক্রিটিক্যাল ফিল্ডের হ্রাস এবং বাল্ক গ্যাপ বন্ধ করার প্রয়োজন ছাড়াই ট্রানজিশন। অতিরিক্তভাবে, আমাদের মোড স্পেস সিমুলেশনের বর্তমান স্তরের বৈধতা আরও নিশ্চিত করার জন্য একটি বাস্তব-স্পেস হ্যামিলটোনিয়ান সহ একটি সিমুলেশন করা হয়েছিল। চিত্র 3c এ দেখানো হয়েছে, একটি ভাল চুক্তি পরিলক্ষিত হয়েছে।

হেলিকাল এজ-স্টেট ট্রান্সপোর্টে ই-পিএইচ স্ক্যাটারিংয়ের প্রভাবগুলি অধ্যয়ন করার জন্য, স্পিন-সমাধান করা পরমাণু-থেকে-পরমাণু কারেন্ট চিত্র 4 এ প্লট করা হয়েছে। এটি লক্ষণীয় যে এই সেটআপে VDD=0.05 V . এটি দেখানো হয়েছে যে অগ্রগামী স্পিন আপ/ডাউন স্রোতগুলি বেশিরভাগ বিপরীত প্রান্তে স্থানীয়করণ করা হয় (চিত্র 4a,b)। যাইহোক, ফিতার কেন্দ্রের পাশাপাশি বিপরীত প্রান্তে চার্জ স্থানান্তরের একটি ছোট অংশ রয়েছে। এটি বাল্ক গ্যাপে স্পিন-আপ/ডাউন অবস্থায় বাল্ক এবং বিপরীত প্রান্তের পরমাণুর অবদান নির্দেশ করে। চিত্র 4c দেখায় যে এই অবদান Vg-এর সাথে বৃদ্ধি পায় এবং পরিবহন আরও ডিলোকালাইজড রাজ্যের মাধ্যমে ঘটে। চিত্র 4d স্পিন-আপ ফরওয়ার্ড-মুভিং চ্যানেলের বিপরীত প্রান্তে অবস্থিত পশ্চাদগামী-চলমান স্পিন-আপ ক্যারিয়ারগুলিকে দেখায়। স্পিন-মোমেন্টাম লকিং এই ফলাফলগুলি থেকে অনুমান করা যেতে পারে। যেহেতু e-ph স্ক্যাটারিং অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে (চিত্র 4e,f), অগ্রগামী ইলেকট্রনগুলির স্থানান্তর প্রান্তে এবং বেশিরভাগ ফিতার মাঝখানে হ্রাস পেয়েছে, যা কারেন্টের অবক্ষয় নির্দেশ করে।

স্ট্যানিন ছাড়াও, Na3Bi-এর monolayers এবং bilayers অনেক মনোযোগ আকর্ষণ করেছে। পরীক্ষায় দেখা গেছে যে Na3Bi মনোলেয়ারের একটি বাল্ক ব্যান্ড গ্যাপ রয়েছে 360 meV, সেইসাথে একটি অপেক্ষাকৃত ছোট ক্রিটিকাল ফিল্ড 1.1 V/nm [20]। অতি-সংক্ষিপ্ত, অতি-সংক্ষিপ্ত Na3Bi ফিতাগুলির উপর ভিত্তি করে TI-FETগুলি তাত্ত্বিকভাবে অন্বেষণ করা হয়েছে [16]। একটি TI-FET-এ একটি সুইচিং প্রক্রিয়া হিসাবে ফাঁক খোলার উপর নির্ভর করে, একটি ছোট সমালোচনামূলক ক্ষেত্রের পাশাপাশি, পরিবর্তনের পরে খোলা ব্যান্ড ফাঁকটি কার্যকরভাবে কারেন্টকে বাধা দেওয়ার জন্য যথেষ্ট বড় হওয়া উচিত। ডিএফটি-এর উপর ভিত্তি করে পূর্ববর্তী কাজগুলি দেখিয়েছে যে Na3Bi (6 nm-এর উপরে) এর বিস্তৃত ফিতার জন্য, ট্রানজিশনের পরে খোলা ব্যান্ড গ্যাপটি ছোট (0.2 eV-এর চেয়ে ছোট)। যাইহোক, পাতলা Na3Bi ফিতায় বৃহত্তর ফাঁক রয়েছে (প্রায় 0.4 eV), পোস্ট-টপোলজিক্যাল ফেজ ট্রানজিশন। অতএব, ট্রানজিশন পরবর্তী বৃহত্তর ব্যবধানকে কাজে লাগানোর জন্য পাতলা Na3Bi ফিতা ব্যবহার করা উপকারী হতে পারে। আমাদের ফলাফলগুলি দেখায় যে 4 এনএম-এর কম প্রস্থে, ফার্মি স্তরের চারপাশে রাজ্যগুলির ওভারল্যাপের কারণে বন্দিত্বের প্রভাবগুলির ফলে একটি ফাঁক খোলা হয়। অতিরিক্তভাবে, যদিও বাল্ক ব্যবধান প্রস্থ হ্রাসের সাথে বৃদ্ধি পায় (চিত্র 5b,c), বাল্ক গ্যাপের রাজ্যগুলি খারাপভাবে স্থানীয়করণ করা হয়, স্ট্যানিনের মতো (চিত্র 5c-এ ধূসর-ছায়াযুক্ত অঞ্চল)। খোলা ফাঁক এবং বাল্ক গ্যাপের ভিতরের রাজ্যগুলিতে মধ্যম পরমাণুর বৃহত্তর অবদান একটি TI-FET-এ অতি-সংকীর্ণ Na3Bi ব্যবহারে চ্যালেঞ্জ তৈরি করে। যাইহোক, যদি একটি বৃহত্তর Na3Bi ফিতা ব্যবহার করা হয়, তাহলে অফ স্টেটে (ট্রানজিশনের পরে) ব্যবধান প্রায় 0.2 eV, যা Na3Bi-এর সাথে বৈদ্যুতিক-ক্ষেত্র-প্ররোচিত ফেজ ট্রানজিশনের উপর ভিত্তি করে একটি কম-লিকেজ TI-FET পরিচালনা করা চ্যালেঞ্জিং বলে মনে হয়। .

3.3। জেনেসে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র-প্ররোচিত টপোলজিক্যাল ফেজ ট্রানজিশন

TIs-এ পরিবহন নিয়ন্ত্রণের জন্য প্রস্তাবিত প্রক্রিয়াগুলির মধ্যে একটি হল গেটগুলির সাথে টপোলজিকাল স্যুইচিং। টপোলজিকাল স্যুইচিং একটি লম্ব বহির্বিভাগের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের সাথে ঘটতে পারে যা বাল্ক গ্যাপটি বন্ধ করে আবার খুলে দেয়। এজ স্টেট ট্রান্সপোর্ট ম্যানিপুলেট করার আরেকটি উপায় হল ইন-প্লেন ট্রান্সভার্স ইলেকট্রিক ফিল্ড প্রয়োগের মাধ্যমে। এখানে, আমরা স্ট্যানিন এবং বিসমুথেন ন্যানোরিবনের পরিবহন এবং বৈদ্যুতিন বৈশিষ্ট্যের উপর একটি ফলিত পার্শ্বীয় ক্ষেত্রের প্রভাবগুলি অধ্যয়ন করি।

চিত্র 6 স্ট্যানিন এবং বিসমুথিনের ব্যান্ড বিচ্ছুরণে বৈদ্যুতিক-ক্ষেত্র-প্ররোচিত পরিবর্তনগুলিকে চিত্রিত করে। চিত্র 6a দেখায় যে, প্লেনের বাইরের ক্ষেত্র (Ez) প্রয়োগ করে, স্ট্যানিন জিগজ্যাগ রিবনের প্রান্তের রাজ্যগুলিতে X বিন্দুতে একটি ফাঁক খোলে তবে, Γ বিন্দুর চারপাশের অরক্ষিত অবস্থাগুলিও সেই ফাঁকে চলে যায়। . চিত্র 6b-এ, আমরা দেখতে পাই যে পার্শ্বীয় ক্ষেত্র (Ey) X বিন্দুতেও একটি ফাঁক খোলে, প্রায় 10× হ্রাসকৃত ক্ষেত্র ব্যবহার করে। Ey=6 eV/nm এর জন্য ব্যবধান প্রায় 0.13 eV। যাইহোক, Γ এর চারপাশের অবস্থা অপরিবর্তিত থাকে, কারণ তারা প্রধানত মধ্যম পরমাণু দ্বারা গঠিত। বিসমুথিনে, পার্শ্বীয় এবং সমতলের বাইরের উভয় ক্ষেত্রেই সুরক্ষিত এবং অরক্ষিত অবস্থায় স্থানান্তরিত করে এবং বাল্ক গ্যাপ বন্ধ করে (চিত্র 6c,d)। একবার বাল্ক গ্যাপ বন্ধ হয়ে গেলে, স্পিন-পোলারাইজড স্টেটগুলোকে আর আলাদা করা যাবে না। ফলে পরিবহন অরক্ষিত থাকবে। উপরন্তু, পার্শ্বীয় ক্ষেত্রটি বিসমুথিনে Ez-এর তুলনায় শক্তি বিচ্ছুরণের উপর আরও কঠোর প্রভাব ফেলে বলে মনে হয়। এটি অনুমান করা যেতে পারে যে পার্শ্বীয় ক্ষেত্রটি প্লেনের বাইরের ক্ষেত্রের চেয়ে ভিন্ন উপায়ে ব্যান্ড কাঠামোকে সুর করতে পারে এবং কিছু উপাদানে, পার্শ্বীয় ক্ষেত্রটি ব্যবহার করা আরও সুবিধাজনক হতে পারে।

পাশের গেট দিয়ে একটি পার্শ্বীয় ক্ষেত্র প্রয়োগ করা যেতে পারে, যা আমরা পরবর্তীতে জিগজ্যাগ স্ট্যানিন ফিতা (চিত্র 7a) ব্যবহার করে তদন্ত করি। এখানে, স্ট্যানিন বেছে নেওয়া হয়েছে যেহেতু একটি পার্শ্বীয় ক্ষেত্রের প্রয়োগ একটি ফাঁক খোলে, যা আমাদের NEGF সিমুলেশন থেকে প্রাপ্ত LDoS-এ সনাক্তযোগ্য হওয়া উচিত।

চিত্র 7b,c যথাক্রমে Vleft=0 এবং Vleft=4.4 V এর জন্য শক্তি-সমাধান করা বর্তমান বর্ণালী দেখায়। অন্য গেটের ভোল্টেজ হল Vright=0 V। অতিরিক্তভাবে, Lch=10 nm, VDD=0।{12}}5 V, এবং একটি ডোপিং ঘনত্ব 3 × 1020 cm− 3 ফার্মি স্তর স্থানান্তরিত করা হয়. Vleft=4.4 V (চিত্র 7c) সহ ডিভাইসে প্রায় 0.1 eV এর একটি ফাঁক পরিলক্ষিত হয়, যা বহিরাগত পার্শ্বীয় বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের দ্বারা একটি ফাঁক খোলার বিষয়টি নিশ্চিত করে।

ডিভাইসের কেন্দ্রীয় স্ল্যাবের LDOS চিত্র 7d এ দেখানো হয়েছে। এটি দেখানো হয়েছে যে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রটি উপরে যাওয়ার সাথে সাথে এজ চ্যানেল স্টেটগুলি এক প্রান্তে থাকে (চিত্র 7d, শীর্ষ চিত্র দেখুন) এবং LDOS-এ একটি ফাঁক খোলে (চিত্র 7d-এ ছায়াযুক্ত এলাকা দ্বারা হাইলাইট করা ফার্মি উইন্ডোতে)। চিত্র 7d দেখায় যে ফাঁক খোলার আগে ফার্মি উইন্ডোতে LDOS-এর জন্য একটি সীমাবদ্ধ মান রয়েছে, যা ফার্মি উইন্ডোতে ধাতব প্রান্তের অবস্থার উপস্থিতি নির্দেশ করে। বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র উপরে যাওয়ার সাথে সাথে ফার্মি উইন্ডোতে LDOS অদৃশ্য হয়ে যায় (ভিজি=4 V-এ চিত্র 7d দেখুন)। এই ব্যবধানের ফলস্বরূপ, কারেন্ট হ্রাস পায় এবং ঘরের তাপমাত্রায় প্রায় 28 এর একটি ION/IOFF অনুপাত লক্ষ্য করা যায় (চিত্র 7e)।

বিভিন্ন কাজের ফাংশন সহ গেট ধাতু নিয়োগ করে, একটি অন্তর্নির্মিত বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র প্ররোচিত হয়। এটি একটি ফাঁক খোলার জন্য প্রয়োজনীয় প্রান্তিক ক্ষেত্র কমাতে হবে। চিত্র 7d দেখায় যে Vg=0 V-এ ইতিমধ্যেই ফার্মি উইন্ডোতে ডান প্রান্তের পরমাণুর তুলনায় বাম প্রান্তের পরমাণু দ্বারা গঠিত LDoS-এ একটি শক্তিশালী অসামঞ্জস্য রয়েছে। এই পার্থক্যটি বিভিন্ন কাজের ফাংশন সহ পাশের ধাতব গেটগুলি থেকে প্ররোচিত বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের কারণে। চিত্র 7e দেখায় যে একটি অন্তর্নির্মিত বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র কার্যকরভাবে একটি ফাঁক খোলার জন্য প্রয়োজনীয় থ্রেশহোল্ড ভোল্টেজকে কমিয়ে দেয়। অতএব, এটি অতি-পাতলা টিআই ফিতাগুলির (টিআইগুলি বড় বাল্ক ফাঁক সহ) একটি দরকারী পদ্ধতি হতে পারে, কারণ ফেজ ট্রানজিশনগুলি বাল্ক গ্যাপ বন্ধ না করেই ঘটে। যাইহোক, এটি প্রশ্ন উত্থাপন করে যে বিল্ট-ইন বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র সহ একটি TI-তে পরিবহন বৈশিষ্ট্যগুলি অনুকূল কিনা। অন্য কথায়, স্পিন-মোমেন্টাম লকিং এবং সুরক্ষিত পরিবহন কি একটি বিল্ট-ইন ফিল্ড সহ একটি নির্দিষ্ট TI-তে সংরক্ষিত? এই প্রশ্ন আরো তদন্ত প্রয়োজন.

4। আলোচনা

আমরা অ-তুচ্ছ টপোলজিক্যাল পর্যায় এবং বিভিন্ন বাল্ক ব্যান্ড ফাঁক সহ দুটি জেনের পরিবহন বৈশিষ্ট্যের উপর ইলেক্ট্রন-ফোনন কাপলিংয়ের প্রভাবগুলি অধ্যয়ন করেছি। এটি লক্ষ্য করা গেছে যে একটি স্ট্যানিন ফিতায় (0.17 eV এর একটি বাল্ক গ্যাপ), e-ph বিক্ষিপ্তকরণ যথেষ্ট বর্তমান অবক্ষয় ঘটায়। এটি বাল্ক ফাঁকে রাজ্যের উচ্চ ঘনত্ব সহ বাল্ক রাজ্যগুলির সম্প্রসারণের কারণে হয়েছিল। ফলস্বরূপ, সংরক্ষিত রাজ্যগুলির প্রান্ত স্থানীয়করণ ধ্বংস হয়ে যায়, এমনকি একটি ছোট বিকৃতির সম্ভাবনা সহ। অন্যদিকে, যদি আমরা বিসমুথিনের সুরক্ষিত অবস্থার মাধ্যমে পরিবহন অধ্যয়ন করি (0.5 eV এর বাল্ক গ্যাপ), e-ph বিচ্ছুরণের একটি উল্লেখযোগ্যভাবে উচ্চ প্রতিরোধ ক্ষমতা পরিলক্ষিত হয়।

পূর্ববর্তী কাজে, এটি প্রস্তাব করা হয়েছিল যে একটি অতি-পাতলা Xene ফিতা বাল্ক গ্যাপ বৃদ্ধি, সমালোচনামূলক বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের হ্রাস এবং একটি বাল্ক গ্যাপ বন্ধ না করে একটি ফেজ ট্রানজিশন থেকে উপকৃত হয় [15]। একটি বর্ধিত বাল্ক ফাঁক স্ট্যানিনে প্রান্ত রাষ্ট্রীয় পরিবহন উন্নত করতে পারে। অতএব, আমরা স্ট্যানিন জিগজ্যাগ ফিতাগুলির পরিবহন বৈশিষ্ট্যগুলিতে কোয়ান্টাম বন্দিত্বের প্রভাবগুলি অধ্যয়ন করেছি। এটি লক্ষ্য করা গেছে যে, বাল্ক ব্যবধানে উল্লেখযোগ্য বৃদ্ধি হওয়া সত্ত্বেও (W=6 nm এর জন্য 0.21 eV থেকে 0.52 eV একটি W=2.5 এর জন্য nm), ফাঁকে থাকা রাজ্যগুলির শুধুমাত্র একটি ছোট শক্তি উইন্ডো পর্যাপ্তভাবে স্থানীয়করণ করা হয়েছে। বাল্ক ব্যবধানে বেশিরভাগ রাজ্যগুলিকে স্থানান্তরিত করা হয়েছে তবে বিভিন্ন গতির স্থানগুলিতে। Na3Bi-এর জন্যও অনুরূপ উপসংহার টানা হয়েছিল। একবার, e-ph স্ক্যাটারিং অন্তর্ভুক্ত করা হলে, ইলেক্ট্রন ব্যাকস্ক্যাটার করতে পারে। এর ফলে ইলেক্ট্রন-ফোনন বিচ্ছুরণের প্রতিরোধ ক্ষমতার প্রায় কোনো উন্নতি হয় না।

অবশেষে, আমরা পার্শ্বীয় বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের সাপেক্ষে টিআই ফিতাগুলির বৈদ্যুতিন এবং পরিবহন বৈশিষ্ট্যগুলি অধ্যয়ন করেছি। এটি দেখানো হয়েছিল যে পার্শ্বীয় ক্ষেত্র ব্যান্ডের কাঠামোকে ব্যাপকভাবে পরিবর্তন করতে পারে, বিশেষ করে যেহেতু প্রান্তের পরমাণুগুলি সুরক্ষিত ধাতব অবস্থা তৈরি করে। Ey-এর প্রয়োগ স্ট্যানিন ফিতার ধাতব অবস্থায় একটি ফাঁক খুলে দেয় এবং বিসমুথিনের বাল্ক ফাঁক বন্ধ করে দেয়। এই ফাঁক মড্যুলেশন ব্যবহার করে, 10 এনএম চ্যানেলের দৈর্ঘ্য সহ একটি স্ট্যানিন TI-FET ঘরের তাপমাত্রায় 28 এর একটি ION/IOFF অনুপাত প্রদর্শন করে। একটি ফাঁক খোলার জন্য প্রয়োজনীয় থ্রেশহোল্ড ভোল্টেজ পূর্বে রিপোর্ট করা TI-FET-এর উন্নতি দেখায়। একটি অন্তর্নির্মিত বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের ব্যবহার থ্রেশহোল্ড ভোল্টেজকে আরও কমাতে পারে। যাইহোক, একটি TI এর পরিবহন বৈশিষ্ট্যের উপর অন্তর্নির্মিত ক্ষেত্রের প্রভাব গভীর তদন্তের প্রয়োজন।

লেখকের অবদান:

ধারণা, ইএ; পদ্ধতি, AA এবং EA; ডেটা কিউরেশন, EA, এবং AA; তদন্ত, EA, AA, এবং MH; বৈধতা, EA, AA, এবং MH; মোড স্পেস সহ ATOMOS কোড ডেভেলপমেন্ট, AA; ভিজ্যুয়ালাইজেশন, EA; লেখা—মূল খসড়া প্রস্তুতি, EA; লেখা—পর্যালোচনা এবং সম্পাদনা, AA এবং MH সমস্ত লেখক পাণ্ডুলিপির প্রকাশিত সংস্করণ পড়েছেন এবং সম্মত হয়েছেন।

অর্থায়ন:

এই কাজে ব্যবহৃত কম্পিউটিং সংস্থান এবং পরিষেবাগুলির একটি অংশ VSC (ফ্লেমিশ সুপারকম্পিউটার সেন্টার), রিসার্চ ফাউন্ডেশন-ফ্লেন্ডার্স (FWO) এবং ফ্লেমিশ সরকার দ্বারা অর্থায়ন করা হয়েছিল।

প্রাতিষ্ঠানিক পর্যালোচনা বোর্ডের বিবৃতি:

প্রযোজ্য নয়।

অবহিত সম্মতি বিবৃতি:

প্রযোজ্য নয়।

ডেটা উপলব্ধতা বিবৃতি:

এই গবেষণায় উপস্থাপিত ডেটা নিবন্ধের মধ্যে রয়েছে এবং সংশ্লিষ্ট লেখকের যুক্তিসঙ্গত অনুরোধের ভিত্তিতে উপলব্ধ।

স্বার্থের সংঘাত:

লেখক আগ্রহের কোন দ্বন্দ্ব ঘোষণা।

তথ্যসূত্র

1. হাসান, এমজেড; কেন, সিএল কলোকিয়াম: টপোলজিক্যাল ইনসুলেটর। রেভ. মোড ফিজ। 2010, 82, 3045। [ক্রসরেফ]

2. বনসিল, এ.; লিন, এইচ.; দাস, টি. কলোকিয়াম: টপোলজিক্যাল ব্যান্ড তত্ত্ব। রেভ. মোড ফিজ। 2016, 88, 021004। [ক্রসরেফ]

3. তিওয়ারি, এস.; ভ্যান ডি পুট, এমএল; সোরি, বি.; ভ্যানডেনবার্গে, ডব্লিউজি ক্যারিয়ার ট্রান্সপোর্ট টু-ডাইমেনশনাল টপোলজিকাল ইনসুলেটর ন্যানোরিবনে খালি জায়গার ত্রুটির উপস্থিতিতে। 2D মেটার। 2019, 6, 025011। [ক্রসরেফ]

4. পেজো, এ.; ফোকাসিও, বি.; শ্লেডার, জিআর; কোস্টা, এম.; Lewenkopf, C.; ফ্যাজিও, এ. বাস্তবসম্মত টপোলজিক্যাল ইনসুলেটর ন্যানোরিবনের বৈদ্যুতিন পরিবহন বৈশিষ্ট্যে শূন্যপদগুলির ব্যাধি প্রভাব: বিসমুথিনের ক্ষেত্রে। ফিজ। রেভ. মেটার 2021, 5, 014204। [ক্রসরেফ]

5. কোনিগ, এম.; উইডম্যান, এস.; ব্রুন, সি.; রথ, এ.; বুহম্যান, এইচ.; মোলেনক্যাম্প, এলডব্লিউ; Qi, XL; Zhang, SC কোয়ান্টাম স্পিন হল ইনসুলেটর অবস্থা HgTe কোয়ান্টাম কূপগুলিতে। বিজ্ঞান 2007, 318, 766–770। [ক্রসরেফ] [পাবমেড]

6. উ, এস.; ফাতেমি, ভি.; গিবসন, QD; ওয়াতানাবে, কে.; তানিগুচি, টি.; কাভা, আরজে; Jarillo-Herrero, P. একটি মনোলেয়ার স্ফটিকের মধ্যে 100 কেলভিন পর্যন্ত কোয়ান্টাম স্পিন হল প্রভাবের পর্যবেক্ষণ। বিজ্ঞান 2018, 359, 76–79। [ক্রসরেফ]

7. লিমা, এলআর; Lewenkopf, C. কোয়ান্টাম স্পিন হল পর্বে দ্বি-মাত্রিক পদার্থে নন-ম্যাগনেটিক এজ ডিসঅর্ডারের কারণে টপোলজিক্যাল সুরক্ষার ভাঙ্গন। ফিজ। রেভ. বি 2022, 106, 245408। [ক্রসরেফ]

8. গুয়েন, এনএম; কুওনো, জি.; ইসলাম, আর.; Autieri, C.; হায়ার্ট, টি.; ব্রজেজিকি, ডব্লিউ. কোয়ান্টাম স্পিন হল ইনসুলেটর প্রার্থী উপকরণে অরক্ষিত প্রান্ত মোড। arXiv 2022, arXiv:2209.06912। [ক্রসরেফ]

9. পল, টি.; বেসেরা, ভিএফ; Hyart, T. কোয়ান্টাম স্পিন হল ইফেক্টের ইন্টারপ্লে এবং ইলেক্ট্রন-হোল বাইলেয়ারে স্বতঃস্ফূর্ত টাইম-রিভার্সাল সিমেট্রি ব্রেকিং I: পরিবহন বৈশিষ্ট্য। arXiv 2022, arXiv:2205.12790। [ক্রসরেফ]

10. Väyrynen, JI; গোল্ডস্টেইন, এম.; গেফেন, ওয়াই।; Glazman, একটি অর্ধপরিবাহী heterostructure গঠিত হেলিকাল প্রান্তের LI প্রতিরোধ। ফিজ। রেভ. বি 2014, 90, 115309। [ক্রসরেফ]

11. Dietl, T. চার্জ ডোপ্যান্টস কোয়ান্টাম স্পিন হল উপকরণ নিয়ন্ত্রণ করে। arXiv 2022, arXiv:2206.01613।

12. ভানুচি, এল.; ওলসেন, টি.; Thygesen, KS কন্ডাক্টেন্স অফ কোয়ান্টাম স্পিন হল এজ প্রথম নীতি থেকে বলে: চৌম্বকীয় অমেধ্য এবং আন্তঃ-প্রান্ত বিক্ষিপ্তকরণের গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা। ফিজ। রেভ. বি 2020, 101, 155404। [ক্রসরেফ]

13. এজাওয়া, এম.; নাগাওসা, এন. সিলিসিন ন্যানোরিবনে টপোলজিক্যালি সুরক্ষিত প্রান্তের অবস্থার হস্তক্ষেপ। ফিজ। রেভ. বি 2013, 88, 121401। [ক্রসরেফ]

14. দাস, বি.; সেন, ডি.; মহাপাত্র, এস. টিউনেবল কোয়ান্টাম স্পিন হল সীমিত 1T'ট্রানজিশন মেটাল ডিচালকোজেনাইডে বলে। বিজ্ঞান প্রতিনিধি 2020, 10, 6670। [ক্রসরেফ]

15. নাদিম, এম.; ঝাং, সি.; কালসার, ডি.; হ্যামিল্টন, এআর; Fuhrer, MS; Wang, X. সীমিত আকারের প্রভাবের মাধ্যমে সীমাবদ্ধ 2D-Xene ন্যানোরিবনে টপোলজিকাল সুইচিং অপ্টিমাইজ করা। আবেদন ফিজ। রেভ. 2022, 9, 011411। [ক্রসরেফ]

16. শি, বি.; ট্যাং, এইচ.; গান, জেড.; লি, জে.; জু, এল.; লিউ, এস.; ইয়াং, জে.; সূর্য, এক্স.; কুহে, আর.; ইয়াং, জে.; ইত্যাদি মোনোলেয়ার Na3Bi ন্যানোরিবনের উপর ভিত্তি করে ফেজ ট্রানজিস্টর এবং টপোলজিক্যাল ট্রানজিস্টর। ন্যানোস্কেল 2021, 13, 15048-15057। [ক্রসরেফ]

17. Vandenberghe, WG; ফিশেটি, এমভি অসম্পূর্ণ দ্বি-মাত্রিক টপোলজিক্যাল ইনসুলেটর ফিল্ড-ইফেক্ট ট্রানজিস্টর। নাট. কমুন 2017, 8, 14184। [ক্রসরেফ]

18. মোলে, এ.; গোল্ডবার্গার, জে.; হাউসা, এম.; Xu, Y.; ঝাং, এসসি; Akinwande, D. বাকলড দ্বি-মাত্রিক Xene শীট। নাট. মেটার 2017, 16, 163–169। [ক্রসরেফ]

19. কিয়ান, এক্স।; লিউ, জে.; ফু, এল.; লি, জে. কোয়ান্টাম স্পিন হল এফেক্ট দ্বি-মাত্রিক ট্রানজিশন মেটাল ডিচালকোজেনাইডে। বিজ্ঞান 2014, 346, 1344–1347। [ক্রসরেফ]

20. কলিন্স, জেএল; তাদিচ, এ.; উ, ডব্লিউ; গোমস, এলসি; রড্রিগেস, জেএন; লিউ, সি.; Hellerstedt, J.; Ryu, H.; ট্যাং, এস.; মো, এসকে; ইত্যাদি আল্ট্রাথিন Na3Bi-তে বৈদ্যুতিক-ক্ষেত্র-টিউনড টপোলজিক্যাল ফেজ ট্রানজিশন। প্রকৃতি 2018, 564, 390–394। [ক্রসরেফ]

21. ফোকাসিও, বি.; শ্লেডার, জিআর; পেজো, এ.; কোস্টা, এম.; ফ্যাজিও, এ. ডিসঅর্ডার দৃঢ়তা সহ ডুয়াল টপোলজিক্যাল ইনসুলেটর ডিভাইস। ফিজ। রেভ. বি 2020, 102, 045414। [ক্রসরেফ]

22. Xu, Y.; চেন, ওয়াইআর; ওয়াং, জে.; লিউ, জেএফ; Ma, Z. টপোলজিক্যাল এজ বা ইন্টারফেস স্টেটের মধ্যে কোয়ান্টাইজড ফিল্ড-ইফেক্ট টানেলিং। ফিজ। রেভ. লেট। 2019, 123, 206801। [CrossRef] [PubMed]

23. পুত্র, YW; কোহেন, এমএল; লুই, এসজি অর্ধ-ধাতু গ্রাফিন ন্যানোরিবন। প্রকৃতি 2006, 444, 347–349। [ক্রসরেফ]

24. আফজালিয়ান, এ.; Pourtois, G. Atomos: অতি-স্কেলড এইচএফএস২ এবং কালো ফসফরাস মসফেটে ডিসিপিটিভ ডিএফটি পরিবহনের জন্য একটি পারমাণবিক মডেলিং সমাধানকারী। সিমুলেশন অফ সেমিকন্ডাক্টর প্রসেস অ্যান্ড ডিভাইসেস (SISPAD), উডিনে, ইতালি, 4-6 সেপ্টেম্বর 2019-এর 2019 ইন্টারন্যাশনাল কনফারেন্সের কার্যপ্রণালীতে; পৃষ্ঠা 1-4।

25. আফজালিয়ান, A. আল্ট্রা-স্কেলড CMOS-এর 2d উপাদান মৌলিক থেকে গতিশীলভাবে ডোপড ট্রানজিস্টর পর্যন্ত অ্যাব ইনিশিয়েটিও পরিপ্রেক্ষিত। NPJ 2D মেটার। আবেদন 2021, 5, 5। [ক্রসরেফ]

For more information:1950477648nn@gmail.com