একক-সার্ভার সারিগুলিতে অ্যান্টি-এজিং শিডিউলিং: একটি পদ্ধতিগত এবং তুলনামূলক অধ্যয়ন পার্ট 2

V. AOI-ভিত্তিক নীতি

বিভাগ IV-এ, আমরা দেখিয়েছি যে আকার-ভিত্তিক নীতিগুলি অ-আকার-ভিত্তিক নীতিগুলির তুলনায় একটি ভাল গড় AoI/PAoI কার্যকারিতা অর্জন করে। যাইহোক, আকার-ভিত্তিক নীতিগুলি আগমন-সময়ের তথ্য ব্যবহার করে না, যা AoI হ্রাস করার ক্ষেত্রেও গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। এই বিভাগে, আমরা তিনটি AoI-ভিত্তিক শিডিউলিং জি নীতির প্রস্তাব করছি, যা AoI কমাতে আপডেটের আকার এবং আগমন-সময়ের তথ্য উভয়ই ব্যবহার করে। আমাদের সিমুলেশন ফলাফলগুলি দেখায় যে এই AoI-ভিত্তিক নীতিগুলি অ-AoI-ভিত্তিক নীতিগুলিকে ছাড়িয়ে যায়৷

সিস্টানচে গ্লাইকোসাইড হৃৎপিণ্ড ও যকৃতের টিস্যুতে SOD-এর কার্যকলাপকেও বাড়িয়ে তুলতে পারে এবং প্রতিটি টিস্যুতে lipofuscin এবং MDA-এর উপাদানকে উল্লেখযোগ্যভাবে হ্রাস করতে পারে, কার্যকরভাবে বিভিন্ন প্রতিক্রিয়াশীল অক্সিজেন র‌্যাডিকেল (OH-, H₂O₂, ইত্যাদি) এবং ডিএনএ-এর ক্ষতি থেকে রক্ষা করে। OH-র্যাডিক্যাল দ্বারা। Cistanche phenylethanoid glycosides মুক্ত র্যাডিকেলগুলির একটি শক্তিশালী স্ক্যাভেঞ্জিং ক্ষমতা, ভিটামিন C-এর তুলনায় উচ্চ হ্রাস করার ক্ষমতা, শুক্রাণু সাসপেনশনে SOD-এর কার্যকলাপকে উন্নত করে, MDA-এর বিষয়বস্তু হ্রাস করে এবং শুক্রাণুর ঝিল্লির কার্যকারিতার উপর একটি নির্দিষ্ট প্রতিরক্ষামূলক প্রভাব ফেলে। সিস্টানচে পলিস্যাকারাইডগুলি ডি-গ্যালাকটোজ দ্বারা সৃষ্ট পরীক্ষামূলকভাবে সেনসেন্ট ইঁদুরের এরিথ্রোসাইট এবং ফুসফুসের টিস্যুতে এসওডি এবং জিএসএইচ-পিএক্সের কার্যকলাপকে বাড়িয়ে তুলতে পারে, সেইসাথে ফুসফুস এবং প্লাজমাতে এমডিএ এবং কোলাজেনের উপাদান হ্রাস করতে পারে এবং ইলাস্টিনের উপাদান বাড়াতে পারে। ডিপিপিএইচের উপর একটি ভাল স্ক্যাভেঞ্জিং প্রভাব, সেন্সেন্ট ইঁদুরের হাইপোক্সিয়ার সময়কে দীর্ঘায়িত করে, সিরামে এসওডির কার্যকলাপকে উন্নত করে এবং পরীক্ষামূলকভাবে সেন্সেন্ট ইঁদুরের ফুসফুসের শারীরবৃত্তীয় অবক্ষয়কে বিলম্বিত করে সেলুলার মরফোলজিক্যাল অবক্ষয়ের সাথে, পরীক্ষাগুলি দেখিয়েছে যে সিস্টানচে ভাল অ্যান্টিঅক্সিডেন্ট ক্ষমতা রয়েছে। এবং ত্বকের বার্ধক্যজনিত রোগ প্রতিরোধ ও চিকিত্সার জন্য একটি ওষুধ হওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে। একই সময়ে, সিস্তানচে ইচিনাকোসাইডের DPPH ফ্রি র‌্যাডিকেলগুলিকে স্ক্যাভেঞ্জ করার একটি উল্লেখযোগ্য ক্ষমতা রয়েছে এবং এটি প্রতিক্রিয়াশীল অক্সিজেন প্রজাতিকে স্ক্যাভেঞ্জ করার এবং মুক্ত র‌্যাডিক্যাল-প্ররোচিত কোলাজেনের অবক্ষয় রোধ করার ক্ষমতা রাখে এবং থাইমিন ফ্রি র‌্যাডিক্যাল অ্যানিয়ন ক্ষতির উপর একটি ভাল মেরামত প্রভাব ফেলে।

Cistanche Portugal এ ক্লিক করুন

【আরো তথ্যের জন্য:george.deng@wecistanche.com / WhatApp:86 13632399501】

আমরা তিনটি AoI-ভিত্তিক নীতির সংজ্ঞা দিয়ে শুরু করি যা তিনটি ভিন্ন দৃষ্টিকোণ থেকে একটি নির্দিষ্ট ভবিষ্যত সময়ে তাত্ক্ষণিকভাবে AoI অপ্টিমাইজ করার চেষ্টা করে:

• AoI ড্রপ আর্লিস্ট (ADE): যখন সার্ভারটি মুক্ত হয়, এটি একটি আপডেট পরিবেশন করার জন্য বেছে নেয় যাতে এটি একবার ডেলিভারি হয়ে গেলে, AoI যত তাড়াতাড়ি সম্ভব ড্রপ হয়।

• AoI ড্রপ টু লস্টেস্ট (ADS): যখন সার্ভার খালি হয়ে যায়, তখন এটি এমন একটি আপডেট পরিবেশন করতে বেছে নেয় যে এটি একবার ডেলিভারি হয়ে গেলে, AoI যতটা সম্ভব ছোট একটি মানতে নেমে যায়।

• AoI ড্রপ মোস্ট (ADM): যখন সার্ভার খালি হয়ে যায়, তখন এটি একটি আপডেট পরিবেশন করার জন্য বেছে নেয় যাতে এটি একবার ডেলিভারি হয়ে গেলে, AoI যতটা সম্ভব কমে যায়।

যদি সারিতে অপেক্ষা করা সমস্ত আপডেট অপ্রচলিত হয়, তাহলে উপরের নীতিগুলি সবচেয়ে ছোট আকারের সাথে একটি আপডেট পরিবেশন করতে বেছে নেয়।

যদিও এই সমস্ত AoI-ভিত্তিক নীতিগুলি বেশ স্বজ্ঞাত, তারা খুব আলাদাভাবে আচরণ করে। এই AoI-ভিত্তিক নীতিগুলির মধ্যে পার্থক্যগুলি ব্যাখ্যা করার জন্য, আমরা চিত্র 7-এ একটি উদাহরণ উপস্থাপন করেছি যাতে দেখানো হয় কিভাবে AoI এই নীতিগুলির অধীনে বিকশিত হয়৷ ধরুন যখন (i−1)st আপডেট দেওয়া হচ্ছে, তখন তিনটি নতুন আপডেট (অর্থাৎ, ith, (i প্লাস 1)st, এবং (i প্লাস 2) এবং আপডেট) ti, ti প্লাস 1 এর সময়ে ক্রমানুসারে আসে। , এবং ti প্লাস 2, যথাক্রমে। এই আপডেটগুলির আকারগুলি S i < S i প্লাস 1 < S i প্লাস 2 কে সন্তুষ্ট করে৷ যখন সার্ভারটি (i − 1) তম আপডেটটি পরিবেশন করা শেষ করার পরে খালি হয়ে যায় তখন t I 0−1, ADE, ADS, এবং ADM যথাক্রমে ith, (i প্লাস 1)st, এবং (i প্লাস 2) এবং আপডেটগুলি পরিবেশন করতে বেছে নেয়। এর কারণ হল ith আপডেট পরিবেশন করা T I 0 সময়ে প্রথম দিকের AoI ড্রপের দিকে নিয়ে যায় (লাল বক্ররেখা অনুসরণ করে), (i প্লাস 1)তম আপডেট পরিবেশন করলে AoI টাই I সময়ে সবচেয়ে ছোট হয়ে যায় 0 প্লাস 1 (নীল বক্ররেখা অনুসরণ করে), এবং (i প্লাস 2) এবং আপডেট পরিবেশন করা হলে তা I {{20}} প্লাস 2 (সবুজ অনুসরণ করে) সময়ে সবচেয়ে বড় AoI ড্রপের দিকে নিয়ে যায় বক্ররেখা)। ADE, ADS, এবং ADM লক্ষ্য করে AoI অপ্টিমাইজ করা একটি নির্দিষ্ট ভবিষ্যৎ সময়ে তাত্ক্ষণিক (অর্থাৎ, নির্বাচিত আপডেটের ভবিষ্যত ডেলিভারি সময়) বিভিন্ন মায়োপিক লক্ষ্যের সাথে। মনে রাখবেন যে প্রথম নজরে, ADS এবং ADM একই রকম দেখতে পারে। প্রকৃতপক্ষে, তারা সমতুল্য হবে যদি AoI ড্রপের ঘটনাগুলি একই সময়ে তাত্ক্ষণিকভাবে ঘটে থাকে। যাইহোক, এই দুটি নীতি ভিন্ন কারণ যে সময়ে AoI ড্রপগুলি একই রকম হয় না (যেমন, t I 0 প্লাস 1 বনাম t I 0 প্লাস 2 ছবি 7)। উপরন্তু, ADE এবং SJF প্রথম নজরে একই দেখতে পারে। প্রকৃতপক্ষে, এই দুটি নীতি একই সিদ্ধান্ত নেবে (অর্থাৎ, পরিবেশনের জন্য সবচেয়ে ছোট আপডেটটি বেছে নিন) যখন সবচেয়ে ছোট আপডেটটি AoI ড্রপের দিকে নিয়ে যায়। যাইহোক, যখন ক্ষুদ্রতম আপডেট AoI ড্রপ না করে তখন তারা ভিন্ন সিদ্ধান্ত নেয়। মূল পার্থক্যটি বোঝাতে চিত্র 8-এ একটি উদাহরণ দেওয়া হয়েছে। চিত্র 8-এ, (i − 1) তম আপডেটটি I 0−1 সময়ে পরিষেবা সম্পূর্ণ করার পরে, দুটি আপডেট পরিবেশনের জন্য অপেক্ষা করছে: (n−2) এবং আপডেট এবং ith আপডেট৷ ধরুন যে আপডেটের আকার এবং এই দুটি আপডেটের আগমনের সময় নিম্নলিখিতগুলিকে সন্তুষ্ট করে: S i−2 < SI এবং ti−2 < ti−1 < ti। ADE ith আপডেট পরিবেশন করতে বেছে নেয় যা একটি আগের AoI ড্রপ (চিত্র 8(a) দেখুন), যখন SJF (i − 2) পরিবেশন করতে বেছে নেয় এবং একটি ছোট আকারের আপডেট (চিত্র 8(b দেখুন) )

এর পরে, আমরা এই AoI-ভিত্তিক নীতিগুলির AoI কার্যকারিতা তদন্ত করার জন্য বিস্তৃত সিমুলেশন পরিচালনা করি। চিত্র 9-এ, আমরা একটি প্রতিনিধি আগমন-সময়-ভিত্তিক নীতি (যেমন, LCFS) এবং একটি প্রতিনিধি আকার-ভিত্তিক নীতি (যেমন, SJF) এর তুলনায় AoI-ভিত্তিক নীতিগুলির গড় AoI কার্যকারিতার সিমুলেশন ফলাফল উপস্থাপন করি। এখানে বিবেচিত সমস্ত নীতিগুলি অ-প্রিম্পেটিভ; পূর্বনির্ধারিত কেসগুলি বিভাগ VI এ আলোচনা করা হবে।

চিত্র 9(a), আমরা লক্ষ্য করি যে বেশিরভাগ AoI-ভিত্তিক নীতিগুলি নন-AoI-ভিত্তিক নীতিগুলির চেয়ে কিছুটা ভাল, যদিও তাদের কার্যকারিতা খুব কাছাকাছি। AoI-ভিত্তিক নীতিগুলির মধ্যে, ADE হল সেরা, ADM হল সবচেয়ে খারাপ এবং ADS-এর মধ্যে রয়েছে৷ এটি আশ্চর্যজনক নয় যে ADM সবচেয়ে খারাপ: যদিও ADM-এর সবচেয়ে বেশি AoI ড্রপ রয়েছে, এটি এমন খরচে যে এটি AoI প্রথমে বড় হওয়া পর্যন্ত অপেক্ষা করতে হতে পারে। ADE সেরা হওয়া পরামর্শ দেয় যে ছোট আপডেটগুলিকে উচ্চ অগ্রাধিকার দেওয়া (যাতে AoI যত তাড়াতাড়ি সম্ভব কমে যায়) একটি ভাল কৌশল। ডুমুরে। 9(b) এবং 9(c), ওয়েইবুল ডিস্ট্রিবিউশন অনুসরণ করে আপডেট আকারের জন্য অনুরূপ পর্যবেক্ষণ করা যেতে পারে।

উপরের পর্যবেক্ষণগুলি নিম্নলিখিত নির্দেশিকাগুলির দিকে পরিচালিত করে:

নির্দেশিকা 4. আপডেটের আকার এবং আগমনের সময় তথ্য উভয়ই ব্যবহার করা AoI কার্যকারিতাকে আরও উন্নত করতে পারে। তবে, সুবিধা প্রান্তিক বলে মনে হচ্ছে।

VI. পূর্বনির্ধারিত, তথ্যমূলক, AOI-ভিত্তিক নীতি

সেকশন IV-এ, আমরা লক্ষ্য করেছি যে প্রিম্পিটিভ পলিসিগুলির বেশ কিছু সুবিধা রয়েছে এবং নন-ইম্পিটিভ পলিসিগুলির চেয়ে ভাল কাজ করে৷ এই বিভাগে, আমরা প্রথমে দেখাই যে নীতিগুলি তথ্যপূর্ণ আপডেটগুলিকে অগ্রাধিকার দেয় (অর্থাৎ, যেগুলি একবার বিতরণ করা হলে AoI ড্রপ হতে পারে) অ-তথ্যমূলক নীতিগুলির চেয়ে ভাল কার্য সম্পাদন করে৷ তারপরে, আমাদের কাছে থাকা নির্দেশিকাগুলিকে একীভূত করে, আমরা পূর্বনির্ধারিত, তথ্যপূর্ণ, AoI-ভিত্তিক নীতিগুলি বিবেচনা করি এবং সিমুলেশনের মাধ্যমে তাদের কর্মক্ষমতা মূল্যায়ন করি।

A. তথ্যমূলক নীতি

যতদূর এপিআই উদ্বিগ্ন, সেখানে দুটি ধরণের আপডেট রয়েছে: তথ্যমূলক আপডেট এবং অ-তথ্যমূলক আপডেট [24]। তথ্যপূর্ণ আপডেটগুলি একবার বিতরণ করা হলে AoI ড্রপ হয়ে যায় যখন অ-তথ্যমূলক আপডেট হয় না। কিছু অ্যাপ্লিকেশনে, যেমন স্বায়ত্তশাসিত যানবাহন এবং স্টক কোট, অ-তথ্যমূলক আপডেটগুলি বাতিল করা যুক্তিসঙ্গত (যা AoI কমাতে সাহায্য করে না তবে নতুন আপডেটগুলি ব্লক করতে পারে)। এই উপধারায়, আমরা বিভিন্ন নীতির "তথ্যমূলক" সংস্করণগুলি প্রবর্তন করি, যা তথ্যপূর্ণ আপডেটগুলিকে অগ্রাধিকার দেয় এবং অ-তথ্যমূলক আপডেটগুলি বাতিল করে৷ তারপর, আমরা দেখানোর জন্য সিমুলেশন ফলাফলগুলি ব্যবহার করি যে তথ্যমূলক নীতিগুলি সাধারণত আসল (অ-তথ্যপূর্ণ)গুলির তুলনায় একটি ভাল গড় AoI/PAoI কার্যকারিতা রাখে৷ অধিকন্তু, আমরা কঠোরভাবে প্রমাণ করি যে একটি G/M/1 সারিতে, LCFS-এর তথ্যমূলক সংস্করণটি মূল LCFS নীতির চেয়ে স্টোকাস্টিকভাবে ভাল।

নীতি π-এর তথ্যপূর্ণ সংস্করণ3 বোঝাতে আমরা π_I ব্যবহার করি। আমরা যে সমস্ত সময়সূচী নীতি বিবেচনা করি সেগুলির তথ্যপূর্ণ সংস্করণ রয়েছে৷ কিছু ক্ষেত্রে, তথ্যমূলক সংস্করণটি মূল নীতির মতোই (যেমন, FCFS এবং LCFS_P)।

3 সরলতার জন্য, আমরা নীতির নামের অতিরিক্ত "_" বাদ দিই যদি পলিসি π "_P" দিয়ে শেষ হওয়া একটি অগ্রিম নীতি হয়। উদাহরণস্বরূপ, আমরা LCFS_পি-এর তথ্যপূর্ণ সংস্করণ বোঝাতে LCFS_P ব্যবহার করি।

চিত্র 11-এ, আমরা তাদের অ-তথ্যমূলক প্রতিপক্ষের তুলনায় বেশ কিছু তথ্যপূর্ণ নীতির গড় AoI কার্যকারিতার সিমুলেশন ফলাফল দেখাই। তথ্যমূলক নীতির সুবিধা মূল্যায়ন করার জন্য, আমরা তথ্যমূলক AoI লাভের পরিকল্পনা করি, যা অ-তথ্যমূলক সংস্করণের গড় AoI এবং তথ্যপূর্ণ সংস্করণের গড় AoI-এর সাথে অ-তথ্যমূলক সংস্করণের মধ্যে পার্থক্যের অনুপাত। সুতরাং, একটি বৃহত্তর তথ্যমূলক লাভ মানে তথ্যপূর্ণ সংস্করণ থেকে একটি বৃহত্তর সুবিধা। চিত্র 11 থেকে একটি গুরুত্বপূর্ণ পর্যবেক্ষণ নিম্নরূপ।

পর্যবেক্ষণ 8.তথ্যমূলক নীতিগুলি তাদের অ-তথ্যমূলক প্রতিপক্ষের তুলনায় একটি ভাল গড় AoI কার্যকারিতা অর্জন করে। নন-ইমপটিভ পলিসির জন্য তথ্যমূলক লাভ বড় এবং সিস্টেমের লোড বাড়ার সাথে সাথে বৃদ্ধি পায়।

স্বজ্ঞাতভাবে, তথ্যমূলক নীতিগুলি তাদের অ-তথ্যমূলক প্রতিপক্ষকে ছাড়িয়ে যাবে বলে আশা করা হচ্ছে কারণ অ-তথ্যমূলক আপডেটগুলি পরিবেশন করা AoI কমাতে পারে না তবে নতুন আপডেটগুলি ব্লক করতে পারে। সিমুলেশন ফলাফল এই অন্তর্দৃষ্টি যাচাই করে কারণ তথ্যপূর্ণ AoI লাভ সবসময় অ-নেতিবাচক হয়। দ্বিতীয়ত, আমরা দেখতে পাচ্ছি যে বেশিরভাগ নন-প্রিম্পেটিভ নীতিগুলি (যেমন, র্যান্ডম, এলসিএফএস, এবং এসজেএফ) তথ্যপূর্ণ আপডেটগুলিকে অগ্রাধিকার দিয়ে আরও বেশি উপকৃত হয়। তৃতীয়ত, সিস্টেম লোড ρ বাড়লে, তথ্যমূলক AoI লাভ বেশির ভাগ বিবেচিত নীতির অধীনে বৃদ্ধি পায়, বিশেষ করে সেই অ-প্রিম্পটিভ নীতিগুলির অধীনে। এর কারণ হল সিস্টেমের লোড বাড়ার সাথে সাথে অ-তথ্যমূলক আপডেটের সংখ্যাও বৃদ্ধি পায়, যা নন-প্রিম্পটিভ, অ-তথ্যমূলক নীতিগুলির জন্য AoI কার্যকারিতার উপর একটি বড় নেতিবাচক প্রভাব ফেলে।

পর্যবেক্ষণ 8 নিম্নলিখিত নির্দেশিকা বাড়ে:

নির্দেশিকা 5. সার্ভারের উচিত তথ্যপূর্ণ আপডেটগুলিকে অগ্রাধিকার দেওয়া এবং যখন অনুমতি দেওয়া হয় তখন অ-তথ্যমূলক আপডেটগুলি বাতিল করা উচিত৷

পর্যবেক্ষণ 8-এর উপর ভিত্তি করে, আমরা অনুমান করি যে একটি তথ্যপূর্ণ নীতি তার অ-তথ্যমূলক প্রতিপক্ষের মতই ততটা ভাল। প্রাথমিক ফলাফল হিসাবে, আমরা প্রমাণ করি যে এই অনুমানটি প্রকৃতপক্ষে একটি G/M/1 সারিতে LCFS-এর জন্য সত্য। নিম্নলিখিতটিতে, আমরা স্টোকাস্টিক অর্ডারিং ধারণাটি প্রবর্তন করি, যা প্রস্তাব 1-এর বিবৃতিতে ব্যবহার করা হবে।

সংজ্ঞা 2. স্টোকাস্টিক প্রক্রিয়াগুলির স্টকাস্টিক ক্রম [25, Ch.6.B.7]: চলুন {X(t), t ∈ [0, ∞)} এবং {Y(t), t ∈ [{ {5}}, ∞)} দুটি স্টোকাস্টিক প্রক্রিয়া। তারপর, {X(t), t ∈ [0, ∞)} বলা হয় স্টোকাস্টিকভাবে {Y(t), t ∈ [0, ∞)}, {X দ্বারা চিহ্নিত (t), t ∈ [0, ∞)} st{Y(t), t ∈ [0, ∞)} এর চেয়ে কম বা সমান, যদি, পূর্ণসংখ্যার সমস্ত পছন্দের জন্য এবং t1 < t2 < · · · < tn in [0, ∞), সমস্ত উপরের সেটের জন্য নিম্নলিখিত ধারণ করে SU ⊆ R n :

যেখানে X~, (X(t1), X(t2), · · ·, X(tn)) এবং Y~, (Y(t1), Y(t2), · · ·, Y(tn))। স্টোকাস্টিক সমতা একইভাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে এবং {X(t), t ∈ [0, ∞)}=st{Y(t), t ∈ [0, ∞ দ্বারা চিহ্নিত করা হয় )}।

মোটামুটিভাবে বলতে গেলে, (2) বোঝায় যে X~ বড় মানগুলি গ্রহণ করার সম্ভাবনা Y~ থেকে কম, যেখানে "বড়" মানে একটি উপরের সেট S U-তে যে কোনও মান। আমরা AoI প্রক্রিয়াটি বোঝাতে ∆π(t) ব্যবহার করি। নীতি π। উপরন্তু, আমরা I={n, (ti) n i=1 } প্যারামিটারগুলির একটি সেট সংজ্ঞায়িত করি, যেখানে n হল আপডেটের সংখ্যা এবং ti হল আপডেটের প্রজন্মের সময়। এই সংজ্ঞা এবং স্বরলিপি থাকার কারণে, আমরা এখন প্রস্তাব 1 বলার জন্য প্রস্তুত।

প্রস্তাবনা 1. একটি G/M/1 সারিতে, সবার জন্য, I, LCFS-এর অধীনে AoI_I LCFS-এর অধীনে স্টকাস্টিকভাবে ছোট, অর্থাৎ প্রমাণ। মনে রাখবেন যে আমরা যথাক্রমে ith আপডেটের আগমনের সময় এবং বিতরণের সময় বোঝাতে ti এবং t I 0 ব্যবহার করি। উপরন্তু, আমরা ith আপডেটের পরিষেবা শুরুর সময় বোঝাতে এটি ব্যবহার করি।

আমরা নীতি π-এর অধীনে t সময়ে সিস্টেমের অবস্থাকে S π(t), Uπ(t) হিসাবে সংজ্ঞায়িত করি, যেখানে Uπ (t) হল আপডেটের সবচেয়ে বড় আগমনের সময় যা নীতি π-এর অধীনে t দ্বারা পরিবেশিত হয়েছে। ধরুন {S π(t), t ∈ [0, ∞)} নীতি π-এর অধীনে রাষ্ট্রীয় প্রক্রিয়া। AoI এর সংজ্ঞা অনুসারে, (3) ধারণ করে যদি নিম্নলিখিতগুলি থাকে:

এর পরে, আমরা একটি কাপলিং আর্গুমেন্টের মাধ্যমে দ্বন্দ্ব দ্বারা (4) প্রমাণ করি। ধরুন যে স্টোকাস্টিক প্রসেসগুলি ˆS LCFS_I (t) এবং ˆS LCFS (t) যথাক্রমে S LCFS_I (t) এবং S LCFS (t) হিসাবে একই স্টোকাস্টিক আইন রয়েছে৷ আমরা নিম্নলিখিত পদ্ধতিতে ˆS LCFS_I (t) এবং ˆS LCFS (t) জোড়া করি: যদি একটি আপডেট i ˆS LCFS(t) এ t I 0 এ বিতরণ করা হয়, তাহলে আপডেট j হচ্ছে T I 0 (যদি থাকে) ˆS LCFS_I(t) এ পরিবেশিত হয় একই সময়ে বিতরণ করা হয়। এই কাপলিংটি যুক্তিসঙ্গত কারণ: (i) ˆS LCFS_I(t) এ পরিবেশিত আপডেটগুলি আপডেট আকারের উপর ভিত্তি করে বেছে নেওয়া হয় না; (ii) ˆS LCFS_I (t) এবং ˆS LCFS (t) উভয় ক্ষেত্রেই একটি আপডেটের পরিষেবা সময় তাত্পর্যপূর্ণভাবে বিতরণ করা হয় এবং এতে স্মৃতিবিহীন বৈশিষ্ট্য রয়েছে। উপপাদ্য 6.B.30 in [25], (4) ধারণ করে যদি নিম্নলিখিতটি ধারণ করে:

নিম্নলিখিতটিতে, আমরা দেখাতে চাই যে ˆS LCFS{{0}}I (t) ˆS LCFS (t) এর চেয়ে বড় বা সমান একটি নির্বিচারে নমুনা পাথ I-তে শর্তসাপেক্ষে ধারণ করে, যা তুচ্ছভাবে বোঝায় (5)৷ আমরা দ্বন্দ্ব দ্বারা এটা প্রমাণ. দ্বন্দ্বের খাতিরে, ধরুন যে ˆS LCFS_I(t) < ˆS LCFS(t) ঘটে এবং এটি প্রথমবার t0 সময়ে ঘটে (চিত্র 13 দেখুন। ) m এবং n যথাক্রমে ˆS LCFS_I(t) এবং ˆS LCFS(t) এ t0 দ্বারা সর্বাধিক আগমনের সময় সহ পরিবেশিত আপডেটের সূচী হতে দিন। তারপর, আমরা ULCFS_I(t{{10})=tm এবং ULCFS(t0)=tn. মনে রাখবেন যে আমাদের কাছে tm < tn আছে ˆS LCFS_I(t0) < ˆS LCFS(t0) (যেমন, ULCFS_I(t{) এর কারণে {18}}) < ULCFS(t{{20}))। যেহেতু t0 প্রথমবার যখন ˆS LCFS_I(t) < ˆS LCFS(t) ঘটে, তাই একটি গুরুত্বপূর্ণ পর্যবেক্ষণ হল যে t0 একটি আপডেট ডেলিভারির পরপরই হতে হবে ˆS LCFS(t) এ। তাই, আমাদের কাছে t0=(t 0n ) প্লাস আছে, যেখানে (t 0n) প্লাস t 0n এর পরপরই সময় নির্দেশ করে।

ˆS LCFS(t) এবং ˆS LCFS{{0}I(t) এর মধ্যে সংযোগের কারণে, ˆS LCFS_I(t) এ দুটি ক্ষেত্রে রয়েছে: 1) সার্ভার হচ্ছে t 0 n এ নিষ্ক্রিয়; 2) একটি আপডেট টি 0n এও বিতরণ করা হয়। আমরা এই দুটি ক্ষেত্রে পৃথকভাবে আলোচনা করি এবং দেখাই যে উভয় ক্ষেত্রেই একটি বৈপরীত্য রয়েছে।

কেস 1): ˆS LCFS_I(t) এর সার্ভারটি t 0n এ নিষ্ক্রিয় (চিত্র 13(a) দেখুন)। তারপর, ˆS LCFS_I(t) (অর্থাৎ, mth আপডেট) তে অতি সাম্প্রতিক ডেলিভারি করা আপডেটটি অবশ্যই t 0n এর আগে বিলি করতে হবে। তাই, আমাদের আছে t 0m < t 0n এবং যে সার্ভারটি ˆS LCFS_I(t) নিষ্ক্রিয় অবস্থায় থাকে (t 0m সময়, t {{10}}n ]। তারপর, ˆS LCFS_I(t)-এর সার্ভারটি একটি নতুন আপডেট পরিবেশন করা শুরু করতে পারত যা t 0m পরপরই mth আপডেটের পরে আসে। ( এই ধরনের একটি নতুন আপডেট অবশ্যই বিদ্যমান থাকতে হবে কারণ nম আপডেটটি tm < tn এর কারণে একটি বৈধ প্রার্থী।) এর ফলে (t'm, t'n ] সময় সার্ভার নিষ্ক্রিয় থাকার সাথে একটি দ্বন্দ্ব দেখা দেয়।

কেস 2): একটি আপডেট ˆS LCFS_I(t) এ t 0n এ বিতরণ করা হয়। এই বিতরণ করা আপডেট হল mth আপডেট। মনে রাখবেন যে আমাদের অবশ্যই sm < tn থাকতে হবে। এর কারণ হল যদি sm tn-এর চেয়ে বড় বা সমান হয়, তাহলে ˆS LCFS_I(t)-এর সার্ভারটি nম আপডেট বা একটি নতুন আপডেট পরিবেশন করতে বেছে নিত যা এই নির্বাচনের পর থেকে sm সময়ে tn-এর পরে আসে। আপডেটটি নতুন (tm < tn এর কারণে)। সার্ভারের জন্য দুটি সাবকেস আছে −S LCFS(t) সময়ে sm: 2a) নিষ্ক্রিয়; 2b) ব্যস্ত। আবার, আমরা এই দুটি উপকেসকে আলাদাভাবে আলোচনা করি এবং দেখাই যে উভয় ক্ষেত্রেই একটি দ্বন্দ্ব রয়েছে।

কেস 2a): ˆS LCFS(t) এর সার্ভারটি sm সময়ে নিষ্ক্রিয় থাকে (চিত্র 13(b) দেখুন)। এই ক্ষেত্রে, mth আপডেটটি ইতিমধ্যেই ˆS LCFS(t) এ সময় sm দ্বারা বিতরণ করা আবশ্যক। অন্যথায়, ˆS LCFS(t) এর সার্ভার sm-এ বা তার আগে mth আপডেট (বা একটি নতুন আপডেট) পরিবেশন করা শুরু করত। এটি বোঝায় যে ˆS LCFS_I(t) < ˆS LCFS(t) sm-এর আগে ঘটে, যার ফলে এই t0-এর সাথে দ্বন্দ্ব হয় প্রথমবার যেখানে ˆS LCFS_ I(t) < ˆS LCFS(t) ঘটে।

কেস 2b): ˆS LCFS(t) এর সার্ভার sm সময়ে ব্যস্ত থাকে (চিত্র 13(c) দেখুন)। অনুমান করুন যে lth আপডেটটি ˆS LCFS(t) এ sm এ পরিবেশিত হচ্ছে। এই ক্ষেত্রে, lth আপডেটটি অবশ্যই ˆS LCFS(t) এ সময়ের মধ্যে ডেলিভারি করতে হবে। এর কারণ হল nth আপডেটটি ˆS LCFS(t) এ sn-এ পরিষেবা শুরু করে। তারপর, mth আপডেটটি অবশ্যই ˆS LCFS_I(t) এর মধ্যে সময় sn দ্বারা বিতরণ করতে হবে, ˆS LCFS(t) এবং ˆS LCFS_I(t)-এর মধ্যে সংযোগের কারণে। এটি একটি দ্বন্দ্বে পরিণত হয় যে mth আপডেটটি দশটায় বিতরণ করা হয়।

সমস্ত ক্ষেত্রে একত্রিত করে, আমরা দেখাই যে ˆS LCFS_I (t) ˆS LCFS (t) এর চেয়ে বৃহত্তর বা সমান একটি নির্বিচারে নমুনা পথ I-তে শর্তসাপেক্ষে ধারণ করে। এটি তুচ্ছভাবে বোঝায় (5), যা আরও বোঝায় (4) ) উপপাদ্য 6.B.30 দ্বারা [25]। এটি প্রমাণটি সম্পূর্ণ করে।

B. পূর্বনির্ধারিত, তথ্যমূলক, AoI-ভিত্তিক নীতি

এ পর্যন্ত, আমরা পূর্বনির্ধারিত নীতি, AoI-ভিত্তিক নীতি এবং তথ্যমূলক নীতিগুলির সুবিধাগুলি প্রদর্শন করেছি৷ এই উপধারায়, আমরা এই তিনটি ধারণার সবকটিই একত্রিত করতে চাই এবং অগ্রিম, তথ্যপূর্ণ, AoI-ভিত্তিক নীতির প্রস্তাব করতে চাই।

আমরা প্রথমে তিনটি AoI-ভিত্তিক নীতির একটি অগ্রিম, তথ্যপূর্ণ সংস্করণ বিবেচনা করি: ADE_PI, ADS_PI, এবং ADM_PI৷ মজার বিষয় হল, আমরা ADE_PI এবং SRPT_I (অর্থাৎ, SRPT-এর তথ্যমূলক সংস্করণ) এবং ADE_I এবং SJF_I (যেমন , যথাক্রমে ADE এবং SJF-এর তথ্যমূলক সংস্করণ) নমুনা-পথ অর্থে। এই ফলাফলগুলি প্রস্তাবনা 2 এবং 3 এ বলা হয়েছে।

প্রস্তাব 2।ADE_PI এবং SRPT_আমি প্রতিটি নমুনা পাথে সমতুল্য।

প্রমাণ। একই নমুনা পথের অধীনে, ADE_PI এবং SRPT_আমি সবসময় একই সময়ে পরিবেশনের জন্য একই আপডেট বেছে নিয়েছি তা প্রমাণ করার জন্য আমরা শক্তিশালী ইন্ডাকশন ব্যবহার করি। নিম্নলিখিতগুলিতে, আমরা শুধুমাত্র তথ্যপূর্ণ আপডেটগুলি বিবেচনা করি যেহেতু অ-তথ্যমূলক আপডেটগুলি ADE_PI এবং SRPT_I উভয়ের অধীনে বাতিল করা হয়৷

মনে করুন যে যখন ADE_PI-কে nth আপডেট নির্বাচন করতে হবে tADE_PI (n) সময়ে পরিবেশন করার জন্য, তখন এটি সূচক dADE_PI (n) সহ আপডেটটি বেছে নেয়। একইভাবে, SRPT_আমি সূচী dSRPT_I (n) এর nম আপডেট হিসাবে tSRPT_I (n)-এ পরিবেশন করার জন্য আপডেটটি বেছে নিই।

দাবি: ADE_PI এবং SRPT_আমি সবসময় একই সময়ে একই আপডেট পরিবেশন করি, যেমন, (dADE_PI(n), tADE_PI(n) ))=(dSRPT_I(n), tSRPT_I(n)) সকল n-এর জন্য।

বেস কেস: যখন n=1, উভয় ADE_PI এবং SRPT_এটি আসার পর আমি প্রথম আপডেট পরিবেশন করি। তাই, আমাদের আছে (dADE_PI(1), tADE_PI(1))=(dSRPT_I(1), tSRPT_ আমি(1))।

আবেশ ধাপ: ধরুন যে n=k (k এর চেয়ে বড় বা 1 এর সমান), আমাদের আছে (dADE_PI(m), tADE_PI(m)) {{ 4}} (dSRPT_I(m), tSRPT_I(m)) সকলের জন্য mth আপডেটের জন্য 1 Less than or equal to m Less than or equal to k। আমরা দেখাতে চাই যে (dADE_PI(n), tADE_PI(n))=(dSRPT_I(n), tSRPT{{12} }I(n)) এখনও n=k প্লাস 1 ধরে আছে। মনে রাখবেন যে (k প্লাস 1) ম আপডেটের জন্য দুটি কেস রয়েছে: 1) (k প্লাস 1) ম আপডেট kth আপডেটকে অগ্রিম দেয়; 2) (k প্লাস 1) ম আপডেটটি kth আপডেটকে অগ্রাহ্য করে না, অর্থাৎ, (k প্লাস 1) ম আপডেটটি নিষ্ক্রিয় অবস্থা থেকে বা kth আপডেট বিতরণের সাথে সাথে পরিষেবা শুরু করে। আমরা এই দুটি ক্ষেত্রে আলাদাভাবে আলোচনা করি এবং দেখাই যে (dADE−PI(k যোগ 1), tADE−PI(k যোগ 1))=(dSRPT_I(k যোগ 1), tSRPT{{ 26}I(k প্লাস 1)) উভয় ক্ষেত্রেই ধরে।

কেস 1): (k প্লাস 1) ম আপডেটটি kth আপডেটকে অগ্রিম করে। kth আপডেটের পরিষেবা চলাকালীন, (k প্লাস 1) ম আপডেট আসে। ADE_PI-এর অধীনে, যত তাড়াতাড়ি সম্ভব AoI ড্রপ করার জন্য, সার্ভার kth আপডেটের অবশিষ্ট পরিষেবা সময়কে (k প্লাস 1) ম আপডেটের আসল পরিষেবা সময়ের সাথে তুলনা করে এবং এর সাথে আপডেট পরিবেশন করতে বেছে নেয় একটি ছোট অবশিষ্ট পরিষেবা সময়। এটি SRPT_আমি যা করি তা একই। অতএব, আমাদের আছে (dADE−PI(k যোগ 1), tADE−PI(k যোগ 1))=(dSRPT_I(k যোগ 1), tSRPT_I( কে প্লাস 1))

কেস 2): (k প্লাস 1) ম আপডেটটি kth আপডেটকে অগ্রিম করে না। একদিকে, যদি (k প্লাস 1) ম আপডেটটি নিষ্ক্রিয় অবস্থা থেকে পরিষেবা শুরু করে, তাহলে ইন্ডাকশন হাইপোথিসিস দ্বারা, ADE_PI এবং SRPT_আমি kth আপডেটটি পরিবেশন করা শেষ করি একই সময়ে এবং তারপর নিষ্ক্রিয় থাকার একটি সময়ের মধ্য দিয়ে যান। অতএব, ADE_PI এবং SRPT_আমি একই সময়ে একই (k যোগ 1)ম আপডেট প্রদান করব, যেমন, (dADE−PI(k যোগ 1), tADE−PI( k যোগ 1))=(dSRPT_I(k যোগ 1), tSRPT_I(k যোগ 1))। অন্যদিকে, যদি kth আপডেটের পরিষেবার পরপরই (k প্লাস 1) ম আপডেট পরিষেবা শুরু করে, তাহলে ইন্ডাকশন হাইপোথিসিস অনুসারে, ADE_PI এবং SRPT_আমি পরিষেবা শুরু করব একই সময়ে, যেমন, tADE_PI (k যোগ 1) =tSRPT_I (k যোগ 1)। SRPT_আমি (k প্লাস 1) সংক্ষিপ্ততম আকারের আপডেটটি নির্বাচন করব। যাইহোক, এই নির্বাচিত (কে প্লাস 1) ম আপডেট অবশ্যই আগে পরিবেশন করা হয়নি। অন্যথায়, এই আপডেটটি আর তথ্যপূর্ণ নয় এটি অন্য একটি আপডেট দ্বারা প্রিম্পট করা হয়েছিল। এইভাবে, SRPT_আমি সবচেয়ে ছোট আসল আকারের একটি আপডেট বেছে নিয়েছি, যেটি ADE_PI দ্বারাও নির্বাচন করা হবে। এটি dADE_PI (k যোগ 1)=dSRPT_I (k যোগ 1) বোঝায়। অতএব, আমাদের আছে (dADE−PI(k যোগ 1), tADE−PI(k যোগ 1))=(dSRPT_I(k যোগ 1), tSRPT_I( k প্লাস 1))।

প্রস্তাব 3.ADE_আমি এবং SJF_প্রতিটি নমুনা পাথে আমি সমান।

প্রমাণ। প্রস্তাবনা 2-এর প্রমাণের অনুরূপ, আমরা একই নমুনা পথের অধীনে দেখানোর জন্য শক্তিশালী ইন্ডাকশন ব্যবহার করি, ADE_I এবং SJF_আমি সবসময় একই আপডেট একই সময়ে পরিবেশন করার জন্য বেছে নিই। এখানে, আমরা শুধুমাত্র তথ্যপূর্ণ আপডেট বিবেচনা করি।

ধরুন যে যখন ADE_TADE_I (n) সময়ে পরিবেশন করার জন্য আমাকে nম আপডেট নির্বাচন করতে হবে, তখন এটি সূচক dADE_I (n) সহ আপডেটটি বেছে নেয়। একইভাবে, TSJF_I(n) এ পরিবেশনের জন্য SJF_আমি সূচী dSJF_I (n) এর nম আপডেট হিসাবে আপডেটটিকে বেছে নিয়েছি।

দাবি: ADE_I এবং SJF_আমি সবসময় একই সময়ে একই আপডেট পরিবেশন করি, যেমন, (dADE−I(n), tADE−I(n))=( dSJF−I(n), tSJF−I(n)) সকল n-এর জন্য।

বেস কেস: যখন n=1, ADE_I এবং SJF_উভয়ই আমি প্রথম আপডেট পরিবেশন করি যখন এটি আসে। তাই, আমাদের আছে (dADE−I(1), tADE−I(1))=(dSJF−I(1), tSJF−I(1))।

আবেশ ধাপ: ধরুন যে n=k (k এর চেয়ে বড় বা 1 এর সমান), আমাদের আছে dADE−I(m), tADE−I(m))=(dSJF−I(m) ), tSJF−I(m))। mth আপডেটের জন্য 1 Less than or equal to m কম বা k এর সমান। আমরা দেখাতে চাই যে dADE−I(n), tADE−I(n))=(dSJF−I(n), tSJF−I(n)) এখনও n=k প্লাস ধরে আছে 1. নোট করুন যে (k প্লাস 1) ম আপডেটের জন্য দুটি ক্ষেত্রে রয়েছে: 1) (k প্লাস 1) ম আপডেটটি নিষ্ক্রিয় অবস্থা থেকে পরিষেবা শুরু করে; 2) kth আপডেট ডেলিভারির পরপরই (k প্লাস 1) ম আপডেট পরিষেবা শুরু করে। আমরা এই দুটি ক্ষেত্রে আলাদাভাবে আলোচনা করি এবং দেখাই যে dADE−I(k যোগ 1), tADE−I(k যোগ 1))=(dSJF−I(k যোগ 1), tSJF−I(k যোগ 1) ) উভয় ক্ষেত্রেই ধরে।

কেস 1): (k প্লাস 1) ম আপডেটটি নিষ্ক্রিয় অবস্থা থেকে পরিষেবা শুরু করে৷ ইন্ডাকশন হাইপোথিসিস অনুসারে, ADE_I এবং SJF_আমি একই সময়ে kth আপডেট পরিবেশন করা শেষ করি এবং তারপর নিষ্ক্রিয় থাকার সময়কাল অতিক্রম করি। অতএব, ADE_I এবং SJF_আমি একই সময়ে একই (k যোগ 1) ম আপডেট পরিবেশন করব, যেমন, dADE−I(k যোগ 1), tADE−I(k যোগ 1))=(dSJF−I(k যোগ 1), tSJF−I(k যোগ 1))।

কেস 2): (k প্লাস 1) ম আপডেটটি kth আপডেট দেওয়ার সাথে সাথে পরিষেবা শুরু করে। ইন্ডাকশন হাইপোথিসিস অনুসারে, ADE_I এবং SJF_আমি একই সময়ে পরিষেবা শুরু করব, অর্থাৎ, tADE_I (k প্লাস 1) =tSJF{{ 7}} আমি (k যোগ 1)। SJF_আমি (k প্লাস 1)ম আপডেটটি বেছে নেব যার আকার সবচেয়ে ছোট, যেটি ADE দ্বারাও নির্বাচন করা হবে{{11}আমি যেহেতু এই আপডেটটি AoI তাড়াতাড়ি ড্রপ করতে পারে৷ এটি dADE_PI (k যোগ 1)=dSJF_I (k যোগ 1) বোঝায়। অতএব, আমাদের আছে dADE−I(k যোগ 1), tADE−I(k যোগ 1))=(dSJF−I(k যোগ 1), tSJF−I(k যোগ 1))।

প্রস্তাবনা 2 এবং 3 ইঙ্গিত করে যে যদিও SRPT_I এবং SJF_আমি স্পষ্টভাবে AoI-ভিত্তিক নকশা অনুসরণ করি না, তারা মূলত AoI-ভিত্তিক নীতি। এটি একটি স্বজ্ঞাত ব্যাখ্যা প্রদান করে কেন আকার-ভিত্তিক নীতিগুলি, যেমন SRPT এবং SJF-এর ভেরিয়েন্টগুলির একটি ভাল অভিজ্ঞতামূলক AoI কার্যকারিতা রয়েছে৷

চিত্র 14-এ, আমরা অন্যান্য বেশ কয়েকটি নীতির তুলনায় পূর্বনির্ধারিত, তথ্যপূর্ণ, AoI-ভিত্তিক নীতি (ADE_PI) এর গড় AoI পারফরম্যান্সের সিমুলেশন ফলাফল উপস্থাপন করি। আমরা লক্ষ্য করি যে বিভিন্ন সেটিংসে আমরা বিবেচনা করি, ADE_PI সেরা AoI পারফরম্যান্স অর্জন করে। যাইহোক, সর্বোত্তম বিলম্ব-দক্ষ নীতির (যেমন SRPT) তুলনায়, পূর্বনির্ধারিত, তথ্যমূলক, এবং AoI-ভিত্তিক নীতিগুলির AoI উন্নতি বহির্মুখী আগমনের সাথে সেটিংসে বরং প্রান্তিক।

VII. উপসংহার

এই কাগজে, আমরা পদ্ধতিগতভাবে AoI কর্মক্ষমতার উপর সময়সূচী নীতির বিভিন্ন দিকগুলির প্রভাব অধ্যয়ন করেছি এবং AoI-দক্ষ সময়সূচী নীতিগুলির ডিজাইনের জন্য বেশ কিছু দরকারী নির্দেশিকা প্রদান করেছি। আমাদের অধ্যয়নটি প্রকাশ করে যে সময়সূচী নীতির বিভিন্ন দিকগুলির মধ্যে, আমরা তদন্ত করেছি, ছোট আপডেটগুলিকে অগ্রাধিকার দিয়েছি, পরিষেবার প্রিম্পশনের অনুমতি দেওয়া এবং তথ্যপূর্ণ আপডেটগুলিকে অগ্রাধিকার দেওয়া AoIefficient সময়সূচী নীতিগুলির ডিজাইনে সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে৷ দেখা যাচ্ছে যে SRPT এবং SJF_P এর মতো সাধারণ সময়সূচী নীতি এবং তাদের তথ্যপূর্ণ রূপগুলি খুব ভাল AoI কার্যকারিতা অর্জন করতে পারে, যদিও তারা AoI-এর উপর ভিত্তি করে স্পষ্টভাবে সময় নির্ধারণের সিদ্ধান্ত নেয় না। এই ধরনের আকার-ভিত্তিক নীতি এবং কিছু AoI-ভিত্তিক নীতির মধ্যে সমতা দ্বারা এটি আংশিকভাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। অধিকন্তু, যখন AoI প্রয়োজনীয়তা কঠোর হয় না বা আপডেট-আকারের তথ্য উপলব্ধ না থাকে, তখন কিছু সহজ বিলম্ব-দক্ষ নীতি (যেমন LCFS_P)ও AoI-দক্ষ নীতির জন্য ভাল প্রার্থী।

আমাদের অনুসন্ধানগুলি বেশ কয়েকটি আকর্ষণীয় প্রশ্নও উত্থাপন করে যা ভবিষ্যতের কাজ হিসাবে তদন্তের যোগ্য। একটি গুরুত্বপূর্ণ দিক হ'ল আমরা এই কাগজে দেওয়া সিমুলেশন ফলাফলের বাইরে আরও তাত্ত্বিক ফলাফলগুলি অনুসরণ করা। উদাহরণস্বরূপ, এটি দেখতে আকর্ষণীয় হবে যে কেউ কঠোরভাবে প্রমাণ করতে পারে যে কোনও তথ্যমূলক নীতি সর্বদা তার অ-তথ্যমূলক প্রতিরূপকে ছাড়িয়ে যায়, যা ধারাবাহিকভাবে সিমুলেশন ফলাফলগুলিতে পরিলক্ষিত হয়।

পরিশিষ্ট G/G/1 সারির জন্য একটি অতিরিক্ত সিমুলেশন ফলাফল

আমরা ডুমুরে G/G/1 সারির জন্য অতিরিক্ত সিমুলেশন ফলাফল উপস্থাপন করি। 16-23। এই সমস্ত সিমুলেশনের জন্য, আমরা ধরে নিই যে ইন্টারঅ্যারিভাল সময় C 2=10 এর সাথে একটি Weibull ডিস্ট্রিবিউশন অনুসরণ করে। সাবফিগার (a), আমরা ধরে নিই যে আপডেটের আকার গড় 1/µ=1 সহ একটি সূচকীয় বন্টন অনুসরণ করে; সাবফিগার (b) এবং (c) এ, আমরা ধরে নিই যে আপডেটের আকার গড় 1/µ=1 সহ একটি Weibull বিতরণ অনুসরণ করে। উল্লেখ্য যে সাবফিগার (a) এবং (b) এ, আমরা সিস্টেম লোডের মান পরিবর্তন করি ρ; সাবফিগারে (c), আমরা ρ=0.7 এ সিস্টেম লোড ঠিক করার সময় আপডেট সাইজের জন্য C 2 এর মান পরিবর্তন করি। পর্যবেক্ষণ 1-8 এছাড়াও G/G/1 সারির সেটিংয়ের জন্য করা যেতে পারে।

তথ্যসূত্র

[১] জেড. লিউ, এল. হুয়াং, বি. লি, এবং বি. জি, "একক-সার্ভার সারিগুলিতে অ্যান্টি-এজিং শিডিউলিং: একটি পদ্ধতিগত এবং তুলনামূলক অধ্যয়ন," ​​প্রোক-এ। INFOCOM WKSHPS, 2020।

[২] এস. কৌল, আর. ইয়েটস, এবং এম. গ্রুটেসার, "রিয়েল-টাইম স্ট্যাটাস: একজনকে কতবার আপডেট করা উচিত?" Proc মধ্যে. IEEE INFOCOM, 2012।

[৩] এস. উ, এক্স. রেন, এস. দে, এবং এল. শি, "প্যাকেট দৈর্ঘ্যের সীমাবদ্ধতার সাথে একাধিক সেন্সরের সর্বোত্তম সময়সূচী," IFAC-PapersOnLine, vol. 50, না। 1, পৃষ্ঠা। 14 430–14 435, জুলাই 2017।

[৪] এম. হারচোল-বাল্টার, কম্পিউটার সিস্টেমের পারফরম্যান্স মডেলিং এবং ডিজাইন: কিউইং থিওরি ইন অ্যাকশন। কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2013।

[৫] এএম বেদেউই, ওয়াই. সান, এবং এনবি শ্রফ, প্রোক-এ "ডেটা সতেজতা, থ্রুপুট এবং মাল্টি-সার্ভার ইনফরমেশন-আপডেট সিস্টেমে বিলম্বের অনুকূলকরণ"। IEEE ISIT, 2016।

[৬] M. Costa, M. Codreanu, এবং A. Ephremides, "প্যাকেট ব্যবস্থাপনার সাথে তথ্যের বয়স," Proc. IEEE ISIT, 2014।

[৭] N. Pappas, J. Gunnarsson, L. Kratz, M. Countouris, এবং V. Angelakis, "সারি ব্যবস্থাপনা সহ একাধিক উৎসের তথ্যের বয়স," Proc. IEEE ICC, 2015।

[৮] ME ক্রোভেলা, আর. ফ্রাঞ্জিওসো, এবং এম. হারচোল-বাল্টার, "ওয়েব সার্ভারে সংযোগের সময়সূচী," বোস্টন ইউনিভার্সিটি কম্পিউটার সায়েন্স ডিপার্টমেন্ট, টেক। প্রতিনিধি, 1999।

[৯] এল. শ্রেজ, "সল্পতম অবশিষ্ট প্রক্রিয়াকরণ সময়ের শৃঙ্খলার সর্বোত্তমতার প্রমাণ," অপারেশনস রিসার্চ, ভলিউম। 16, না। 3, পৃ. 687-690, 1968।

[১০] ডিআর স্মিথ, "সল্পতম অবশিষ্ট প্রক্রিয়াকরণ সময়ের শৃঙ্খলার সর্বোত্তমতার একটি নতুন প্রমাণ," অপারেশন রিসার্চ, ভলিউম। 26, না। 1, পৃ. 197-199, 1978।

[১১] এম. হারচোল-বাল্টার, "কিউইং ডিসিপ্লিনস," উইলি এনসাইক্লোপিডিয়া অফ অপারেশনস রিসার্চ অ্যান্ড ম্যানেজমেন্ট সায়েন্স, 2010।

[১২] এ. কোস্টা, এন. পাপ্পাস, এবং ভি. অ্যাঞ্জেলাকিস, তথ্যের বয়স: একটি নতুন ধারণা, মেট্রিক, এবং টুল, 2017।

[১৩] Y. Sun, I. Kadota, R. Talak, এবং E. Modiano, Age of Information: A New Metric for Information Freshness, 2019।

[১৪] M. Costa, M. Codreanu, এবং A. Ephremides, "প্যাকেট ব্যবস্থাপনার সাথে স্ট্যাটাস আপডেট সিস্টেমে তথ্যের বয়সের উপর," IEEE ট্রান্স। ইনফ. তত্ত্ব, ভলিউম। 62, না। 4, পৃ. 1897-1910, এপ্রিল 2016।

[১৫] এম. মোলতাফেট, এম. লেইনোনেন, এবং এম. কোডরেনু, "মাল্টি-সোর্স কিউইং মডেলে তথ্যের বয়সের উপর," IEEE ট্রান্স। Commun., vol. 68, না। 8, পৃ. 5003–5017, মে 2020।

[১৬] এস কে কৌল, আরডি ইয়েটস, এবং এম. গ্রুটেসার, "সারির মাধ্যমে স্ট্যাটাস আপডেট" CISS, 2012।

[১৭] সি. কাম, এস. কমপেল্লা, এবং এ. এফ্রেমাইডস, "স্থিতি বয়সের উপর বার্তা প্রেরণ বৈচিত্র্যের প্রভাব," প্রোক-এ। IEEE ISIT, 2014, pp. 2411–2415।

[১৮] E. Najm এবং E. Telatar, IEEE INFOCOM WKSHPS, 2018-এ "একটি মাল্টি-স্ট্রিম m/g/1/1 অগ্রিম সারিতে স্ট্যাটাস আপডেট"।

[১৯] Y. Inoue, H. Masuyama, T. Takine, এবং T. Tanaka, "তথ্যের বয়সের স্থির বন্টনের জন্য একটি সাধারণ সূত্র এবং একক-সার্ভার সারিগুলিতে এর প্রয়োগ," arXiv প্রিপ্রিন্ট arXiv:1804.06139, 2018 .

[২০] আর. তালক এবং ই. মোডিয়ানো, "একক সার্ভার সিস্টেমে বয়স-বিলম্বের ট্রেডঅফস," arXiv প্রিপ্রিন্ট arXiv:1901.04167, 2019।

[২১] আর. ডেভাসি, জি. ডুরিসি, জিসি ফেরেন্টে, ও. সিমিওন, এবং ই. উইসাল বিয়িকোগ্লু, "শর্ট-প্যাকেট ট্রান্সমিশনে বিলম্ব এবং সর্বোচ্চ বয়স লঙ্ঘনের সম্ভাবনা," প্রোক-এ। IEEE ISIT, 2018।

[২২] জেড. লিউ, এল. হুয়াং, বি. লি, এবং বি. জি, "একক সার্ভার সারিতে অ্যান্টি-এজিং শিডিউলিং: একটি পদ্ধতিগত এবং তুলনামূলক অধ্যয়ন," ​​আরএক্সিভ ই-প্রিন্টস, পি. arXiv:2003.04271, অক্টোবর 2020।

[২৩] আরডি ইয়েটস এবং এসকে কৌল, "তথ্যের বয়স: একাধিক উত্স দ্বারা রিয়েল-টাইম স্ট্যাটাস আপডেট করা," IEEE ট্রান্স। ইনফ. তত্ত্ব, ভলিউম। 65, না। 3, পৃ. 1807-1827, মার্চ 2019।

[২৪] সি. কাম, এস. কমপেলা, এবং এ. এফ্রেমাইডস, "এজ অফ ইনফরমেশন আন্ডার এলোমেলো আপডেট"। IEEE ISIT, 2013।

[২৫] এম. শেকড এবং জেজি শান্তিকুমার, স্টোকাস্টিক অর্ডার। স্প্রিংগার সায়েন্স অ্যান্ড বিজনেস মিডিয়া, 2007।

【আরো তথ্যের জন্য:george.deng@wecistanche.com / WhatApp:86 13632399501】